IPアドレスの取得方法がDHCPであれば、ルーターで設定されている利用可能なIPアドレスの範囲が狭いので説明書を見て範囲を広げてください。もし固定IPアドレスであれば、mac miniのIPアドレスをDHCPからの自動取得に変えるのがいいかと思います。有線LANでのネットワークの設定とブラウザの設定:有線LANでのネットワークの設定(OS X 10.7) | NTT Com お客さまサポート