京師は｢けいし｣と読みます｡
広辞苑によると｢京｣は｢大｣､｢師｣は｢衆｣の意味｡
たくさん人がいる都市＝当時は京しかなかったようです｡
その辺りの正確な詳しい事情は､当時の(識字階級＝貴族の)知識としては常識だったらしく､詳しい記録が残っていません｡

京都洛中に生まれ育ちましたが､中年になって｢京｣が｢最後の都｣
を意味すると聞きかじり､東海道五十三次の終点(双六なら上がり)で
あることと符合して､おおいに納得しました｡

つまり｢一･十･百･千･万･億･兆･京｣と続いて｢京は兆の兆倍｣
とかで､古代中国の世界観を､日本風に継承したと感じられます｡
Wikipedia を要約すると､次のように解釈できます｡

【起】西晋及び東晋において､司馬師(追号世宗景帝)の｢師｣を避け
(避諱)､｢京都｣と言い換えたことに始まる｡

【承】京師(きょうし)は､京都師範学校の略称｡1876年(明治9年)
創立の京都府師範学校を起源とする｡第二次世界大戦後の学制改革で
新制京都学芸大学(現･京都教育大学)の母体の一つとなった｡

【転】京(けい､英: K computer)は､理化学研究所計算科学研究機構
(神戸市)に設置されたｽｰﾊﾟｰｺﾝﾋﾟｭｰﾀの名称(愛称)である

【結】京(けい)は漢字文化圏における数の単位の一つ｡京がいくつを
示すかは時代や地域により異なる｡現在､日本･台湾･韓国では 1016
を示し､中華人民共和国では用いられていない｡(略)いずれの国でも
京まで使われることは稀であり､台湾･韓国では京以上の命数はあまり
知られていない｡

近年｢大阪都｣構想につられた｢西京都｣案に至って､最早これまで｡
http://q.hatena.ne.jp/1252163157#a946634(No.4 20090906 16:55:27)
二都物語 ? 京と江戸の両京併存 ?

東ｱｼﾞｱでは古来､歴史的に｢天子様の住む都｣｢首都｣を意味する普通名詞として京(きょう)､京師(けいし)が多く使用されていた｡

京都 - Wikipedia

しかしながら万葉集などにも有名な｢京師｣という言葉が含まれる歌があることから分かるように､必ずしも｢京都｣を意味しているとは限りません｡

大宰少貳 小野老 朝臣 歌一首

青丹吉 寧楽乃京師者 咲花乃 薫如 今盛有

あをによし 奈良の都は 咲く花の にほふがごとく 今盛りなり

第一話 花の歌