場合の数？早稲田理工の数学の過去問がどうしても分かりません｡問題文は以下の通りです､分かる方おられましたら､どうかご教授お願いしたいです､何卒心よりよろしくお願いいたします<(_ _)>申し訳ございません､添字の部分をC[n,k]=nCkこのような要領で表記してみます｡
異なるn個の数字をk個のｸﾞﾙｰﾌﾟに分ける方法の総数をS[n,k]と表す｡
(1≦k≦n)ただし､各ｸﾞﾙｰﾌﾟは少なくとも1つの数字を含むものとする｡
ここで､2≦k≦nのとき､S[n+1,k]＝S[n,k-1]＋kS[n,k]が成り立つことを示せ｡
以上です｡
▽1
●
rsc ﾍﾞｽﾄｱﾝｻｰ |
これは､第2種ｽﾀｰﾘﾝｸﾞ数と呼ばれるものです｡こちらは参考になるでしょうか｡
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%...
https://manabitimes.jp/math/841
http://zakii.la.coocan.jp/enumeration/11_stirling_partition.htm
離散数学｢数え上げ理論｣―｢おみやげの配り方｣から｢Nｸｲｰﾝ問題｣まで (ﾌﾞﾙｰﾊﾞｯｸｽ)
