flashを使ったメニューを作成奮闘中です。クリックしたメニューボタンに対するコンテンツがフレーム内に表示されている間、ボタンをダウン状態に保ちたいのですが、どのような方法があるのでしょうか？

コンポーネントのボタンを使わずに、

RollOver、RollOut,Down、Upなどのフレームを作成したMovieClipにonMouseDownやonMouseUpなどのイベントハンドラメソッドを割り当ててボタンを自作してみてはどうでしょうか。

自作するとデザインなども自由にできますのでおぼえておくと結構便利です。

押したあとにボタンを押しっぱなしの状態にするということは他のボタンを選んだらその前に押されていたボタンを元に戻さなくてはならないと思います。

押しっぱなしにするだけではなく、そういう動作をさせるためにはラジオボタンと同じしくみにする必要があります。