LinuxでWindowsのZIPにあるような、ファイルを開く時にパスワードを設定できるプログラム（商用、フリーを問わず）を教えてください。

無償なら...

openssl を使ったファイルの暗号化、というのがあります。
「ファイルを開くときに...」というのとは、ちょっと違うかもしれませんが、参考までに。
http://www.atmarkit.co.jp/fsecurity/rensai/securitytips/026openssl.html

（投稿者削除）

Linuxでパスワードzipを作るには

下のコマンドを使いましょう。

$ zip -e [ zipfile [ file1 file2 ... ]]

zipfile には作成したいzipファイルの名前を、file1 file2 ... にはzipファイルに含めたいファイルを含めたいだけ書いてください。
実行するとパスワードを聞かれますから、2回とも同じパスワードを入力します。
展開するときは

$ unzip zipfile

でokです。