Linuxでコンソールログイン画面のままでログなどを表示する方法を解説したページはありませんか？

syslogdを使っていればsyslog.confの設定でいけると思います。

一番安直には、シェルから/dev/consoleに書き込んでしまうことでしょう。

echo hogehoge > /dev/console

みたいにして試してみてください。ただし/dev/consoleへの書き込みにはroot権限が必要です。

すみません、参考にならなければポイントはいりません。

$ cat /var/log/....

とかではダメですかね。

実際には試していないのですが、cronでは標準出力はするのかな。。。

URLは

tail -f /var/log

でググった結果です。