名前には三種類あって、氏(うじ)、姓(せい)、名前があります。
「氏」を名乗る時は、その下に「の」が入ります。しかし、後世になると、同じ「氏」が増えてややこしくなったので、「氏」を名乗らなくなりました。
よって、「姓」+「名前」という今のスタイルになったので、「の」はいらなくなったそうです。
ちなみに「氏+姓+名前」で表すと、源頼朝の本当のフルネームは、源朝臣頼朝(みなもとのあそんよりとも)になるそうです。
また、徳川家康の「徳川」は、「氏」ではないそうです。
こちらにも記述がありました。
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『源氏と日本国王』(岡野友彦,講談社現代新書)
に記述があるみたいですね。
ありがとうございます。大変参考になりました。