ベクトルはイタリックの太文字で表記するのが普通のようですが、手書きのときは太文字にするのは難しいです。文字の上に矢印を書く以外の表記方法はないのでしょうか？

スカラーをギリシャ文字であらわすと決めれば、

ベクトルはアルファベットの小文字で表してもいいのではないかと。

そいで、アルファベットの大文字は行列と決める

これで、とくに混乱はないでしょう。

岩波数学辞典（第三版）210.A 線形空間を参照のこと。

urlはダミー

http://www.hatena.ne.jp/

右下に添字をつけて表記するのはどうでしょうか。

例えば、「v」ベクトルなら添字「i」をつかって「vi」なんて表すのはどうでしょう。

（つまり、「i」成分を代表にしている。）

またはあらかじめ普通の文字でベクトルを表すとあらかじめことわるのはどうでしょうか。

↓wikipedia

http://ja.wikipedia.org/wiki/ベクトル_%28物理%29

比較的よくやるのが、太文字を表す時にはアルファベットに縦棒を一本追加したような記述方法をとることが多いように思います。

aであれば閉じた丸の中に左寄りに縦棒を一本追加、bであれば左側の縦棒を二本線にする、といった感じです。

こちらに例があります。(悪い例が挙げてありますが、ベクトル自体の表記方法としては参考になるかと思います)

http://www-antenna.ee.titech.ac.jp/lecture/contents/denjiha/doc/...

また、ベクトルとスカラーの誤解がない場合には普通のアルファベットで表記する方もおられます。

後、文字の上に矢印を書く表記法は４次元以上のベクトルに関しても使って良いのでしょうか。

文字の上に矢印を書く表記は幾何的なベクトルに対してのみ用い、線形代数学における抽象化された概念であるベクトルには用いないように思います。

ですから4次元以上のベクトルには普通は用いないと思います。

なお、記法に関してより分かりやすいページがありましたので追記しておきます。

http://butsuri.fc2web.com/pmath/1-01.html

yo-kunさんが言っておられるように、物理をやる人は「太文字を表す時にはアルファベットに縦棒を一本追加したような記述方法」をよく使っています。物理の世界に居る限りは特に断る必要はありませんね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%A...

また相対論では４元ベクトルを

のように書きます。

http://ja.wikipedia.org/wiki/4%E5%85%83%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%...

i-成分を代表というのは：

ベクトル演算というのは、並列に演算するわけで、本質は要素のi成分に対する演算です。

だから　Ai (iは添え字)と表現してしまいます。

これは高度な演算をする際の簡略記法で、

物理で多用されるもの。

アインシュタインの一般相対論の式とか（ベクトルじゃないですけど）。

• wiki 物理 物理学 - Wikipedia
• かがくのおはなし 7つの公式 : かがくのおはなし

http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/texwiki/?%E8%A1%A8%E8%A8%98%...

こちら参考になりますでしょうか