回転している円盤の周端の速度が光速に近い時、この円盤を真上から見るとどのように見えるんでしょうか？また、ナナメ４５度くらいの角度から見た時はどうなんでしょうか？

普通に見える派の方ですね。

質問文に抜けていて申し訳ないのですが、相対論的アプローチの回答を望みます。

回答ありがとうございました。

質問者は質問後、ワリとあっさり眠ってしまいました。すみません。

実実験レベルの考察ありがとうございました。

質問者の意図としましては、思考実験を想定してましたので円盤は剛体として扱っていました。

この場合の考察を誰かお願いします。

貴重なご意見ありがとうございました。

はてなだけでなく、交友関係や会社関係の人たちにも意見を求め、自分なりに考えているうち

に日がたってしまい回答が大幅に遅れました。ご迷惑をおかけして申し訳ありません。

聞く人聞く人が異なる結果を主張しているのですが、どれもがもっともらしい意見なので質

問者としては悩ましい限りです。

現段階の私の結論としては、「円盤が普通に見える」に一票です。

理由はZ9M9Zさんとは異なるのですが、私なりの意見では以下のようになります。

まず、いきなり光速に近い円盤を考えるのはややこしいので、光速に近い速度で等速直線運動

をする物体の見え方を確認します。

この場合、物体の進行方向にローレンツ収縮が起こりますから、物体は進行方向に縮んで見え

ます。(たとえば「10両の列車が、10両のまま2両分の長さに見える」といったところでしょう

か)

これが円運動をするとどうなるでしょうか？

この場合、物体の進行方向＝円周方向となるので、円周方向にローレンツ収縮が発生すること

になり、円周が縮むというロジックが成立するように思われます。ですが、その真偽は定かで

ないので、ここではそれが成立すると仮定します。

円周が縮むということは、円が小さくなることを意味し、また、円が小さくなるということは

、必然的に円の半径が小さくなるということになってしまいます。

この部分が質問者を悩ませていた部分です。ローレンツ収縮は、進行方向に起こる現象のはず

ですが、円運動の場合、上述のロジックを適用すると半径方向まで収縮してしまうのではない

か？ということです。しかし、この場合の半径方向は円周方向と直角に交差する方向であり、

本来、ローレンツ収縮とは無関係な方向であるはずであり、先に立てた仮定を受け入れるとす

ると、このような矛盾に突き当たってしまいます。

この仮定を受け入れなかった場合、実際どのような現象が起こるのか想像できなかった

のと、そもそもの仮定が合っているのかイマイチ確信がもてなかったので、この質問を立てま

した。

長くなってしまい非常に恐縮なのですが、まだ続きます。

話を元に戻します。

どうも円盤という形状が話をややこしくしていると思い、円運動をする一個の点を考えてみま

した。この場合、前に書いた列車の例えのように見えると想像できます。(残念ながら、やはり

確信を持つにはいたりませんが…)

ここで、円盤の周端の円は無限個の点で構成されている連続体であるということを考慮に入れ

ると、周端のどの部分を取り出しても列車の収縮と同じ現象が起こっているはずです。しかし

、「円盤の周端の円は無限個の点で構成されている」ため、無限個という不定量の数の点が一

斉に収縮しても全体の長さが縮んで見えるとは限らないのではないかということに気が付きま

した。

円周＝∞個の点×点の微小長さδ　…(1)

といった感じでしょうか。

数式ふうに書くと、少しはっきりするような気がします。

(1)の関係が普遍ならば、一点がどんなに収縮しても円周の長さであることに変わりはないとい

うことになります。つまり、光速に近い速度で回転する円盤の周端の長さは、静止しているそ

れと変わらない長さで見えるということなのではないでしょうか。円盤自体は連続体なので、

これはどの半径の周端でも言えます。つまり円盤は円盤のまま見えるということです。

もう少し具体的な見え方を書くとすれば、「円盤がなんかすごいスピードで回っているふうに

見える」くらいなカンジでしょうか。あくまで「(1)の関係が普遍」という仮定の話ですが。

これに付け加えるとすると、ある瞬間に周端の一点を凝視した(することができた)場合、どの

ように見えるかを考えると

一点の長さL＝(∞個の点×点の微小長さδ)/極小時間s　…(2)

(2)の極小時間sは円盤が静止している状態の時間を意味します。

円盤は光速に近いスピードで回転しているわけですから、円盤の周端上の系の時間では静止し

ている系の時間より遅くなります。したがって、

一点の長さL’＝(∞個の点×点の微小長さδ)/極小時間s’　…(3)

(3)のs’は(2)のｓよりも大きくなりますから、L’＜　L　になります。

つまり、一点を凝視すると縮んで見えるということになります。(マジック等で目印をつけたと

すると、その目印は縮んで見える)

纏めると、

「光速に近い速度で回転している円盤を真上から見た時の見え方は、円盤を全体で見渡せば静

止状態と形・大きさは変わらないが、一点を凝視するとその部分は縮んで見える」

が私の結論です。いや、そう言えば仮定を含んでいるので結論ではなく予想です。

ここまで読んでいただけただけで大変ありがたいのですが、もう少しだけおつきあいお願いい

ただけたらと思います。

ナナメから見た時の予想は、色についてはZ9M9Zさんと同意見です。向かってくる側の方向が元

の色より青っぽく見え、遠くなる側の方向が赤っぽく見えると思います。

もうひとつ、YAMAZZAKIさんの言われる「周端に行くほど質量が増大する」効果を取り入れると

、周端の質量は(おおざっぱな感覚ですいませんが)相当大きくなると思いますので、周端が重

力レンズの役割をして、円盤から発する光が目に届く前に進路が歪められてしまい(周端に光が

引き寄せられ)、円盤が拡大されて見える、ということも考えられそうです。この条件で、ナナ

メから見た時の像は、想像はできませんが、何かが見えることは確かだと思います。

…以上が、私の予想です。素人の予想なので色々と穴があるのでしょうが、間違いをご指摘い

ただき、正しい理論をお教えいただければうれしく思います。

最後まで読んで頂き、真にありがとうございます。

振動ということは思いつきませんでした。

学生時代に振動工学を専攻していたにも関わらず、まことにはずかしい限りです。

ただ、もちろん実際にはありえませんが、幾何的、質量的不釣合いがなく、かつ外の系からのエネルギーの出入りがなければ、理論上、振動は起こりません。

ここまで書いて「なんて勝手な仮定条件なんだ！」と自分に突っ込みを入れていますが、私が最初に想定した条件は、改めて整理するとこのようになるようです。

身勝手ですいません。

＞・遠心力と振動を考えない場合、円盤は小さくなるだけだと思います。

理由を詳しくお願いします。

非常に興味深い回答ありがとうございます！

三つ目のリンクの真ん中の絵が私の想定している条件に最も近いようです。

図中の黒い部分は見えない部分ということでよろしいのでしょうか？だとすると、中心付近が見えなくなるというのがおもしろいですね。

なぜ見えなくなるのか理由はまだ分かりませんが、かなり専門的な内容のようですね。勉強が必要のようです。

ところで、3つ目のリンクの図は私の言う45度くらいの角度から見た視点で、2つ目のリンクはどちらかと言うと真横から見たものなんでしょうか？

ということは、真上の写真はないようですね。45度くらいの見え方は、予想が当たっている部分もあるので少しうれしい気がしますね。

真上は…やはりまだハッキリしませんね。私流の予想にリンク先の写真の情報をプラスすると、「円形で中心付近は見えない(ドーナツ状？)」でしょうか？根拠はありませんが(笑)

それにしても実際にこのような天体が存在することに驚きです。

ありがとうございました。

＞可視光の範囲に収まるかどうかは別問題です

なるほど。言われてみればそうですね。青っぽく見えるか赤っぽく見えるかは、波長が可視光の範囲の場合ということですね。

そうでない場合は、外側に行くにつれて可視光の範囲から外れていく…つまり、だんだん暗く見えるということになるんでしょうか？

それと、形についてはやはりどうなんでしょう？