PICマイコンのプログラムメモリ(フラッシュROM)の書き換え回数の上限まで、書き換えることが可能ですよ。
書き換え回数の上限は、PICの開発・販売を行っているマイクロチップ社のサイトでpdf配布されているデータシートに掲載されています。
日本法人のサイトもあり、日本でよく使われるラインナップについてはデータシートの日本語訳が存在する場合もありますが、日本語訳が用意されていない製品の方がずっと多いので、「本家」サイトを見た方が早いです。
秋月で扱っているPIC-BASICはこれのようですが、
このページに記載があるとおり、インタプリタは残したまま、プログラムメモリにプログラムを書き込むようですね。
仕組みを考えてみると誤解のしようがないのですが、このボードはプログラム領域の中にBASICインタプリタを持つことによって、
「PC上で、BASICで書いたプログラムをそのまま(中間言語に変換はしているようですが)マイコンに持っていって動かす」
を可能にしているわけですよね? ファームウェアを消してしまうのだったら、アセンブルして機械語にしたプログラムを書き込まないと動きませんよ。
秋月のサイトを見てみると、
「PIC-BASIC向けベースボード」
http://akizukidenshi.com/catalog/items2.php?p=1&q="K-00169"
があります。通常、プログラムメモリへの書き込みでは、いったんプログラムメモリの内容を完全に消去しますが、このベースボードを使うと、BASICインタプリタ部分は無傷にしておいてくれるんでしょうね。
というのは、秋月のPIC-BASICボードのページには、
「このような普通のROMライタを使ったら、PIC-BASICとして使えなくなりますよ」
という警告があるからです。こちらはプログラムメモリを完全にフラッシュして、機械語のプログラムを0番地から書き込むタイプの、ごく普通のROMライタです。
スタンドアローンだと、若干早く動くようです。このへんが気になるところで、もし、ファームウエアを書き換えないというのであれば、スタンドアローンでも速度が変わらないのではないか?と思います。
確かに、PICそのものは、1000回以上書き換えられます。ただ、秋月のPIC-BASICは、BASICスタンプというオリジナルのファームウエアをチップに入れてあり、ここにソフトをインストールするという形をとっています。最終書き込みでは、インタプリンタ動作ではないようなので、一度最終書き込みしたら、ファームウエアも変更されるのでは?というのが質問の意図です。