座標平面上で、時刻tにおける動点Ｍの座標(x,y)はx=2sint,y=2cos2t-1です。点Ｍの軌跡及び概形を求めて下さい。

Question

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kosuke2020 2006/10/05 17:46:47

頂点(0,1)の間違いでした＾＾；　度々すいません。
あと、-1≦sint≦1、-1≦cos2t≦1の一番左の-1のマイナスが・になっちゃってますね。
pon--ta 2006/10/05 17:52:58

わざわざありがとうございます。

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kosuke2020 · Accepted Answer · 2006-10-05T17:37:34+09:00

y=2cos2t-1=2(1-2(sint)^2)-1=1-(2sint)^2

2sint=xを代入して、　y=1-x^2

x=±2のとき、y=-3　これはyの値域にあてはまる。

よって、点Mの軌跡は、点(1,0)を頂点とし、y軸を軸とする放物線

y=1-x^2の-2≦x≦2の部分

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