phpでand検索の処理をしたいのですが、どの様にした良いか分かりません。

普通は、と言われると難しいですが私なら

$str = 'キーワード１　キーワード２'; //キーワード
$search_str = implode(' AND ', explode(' ', trim(mb_ereg_replace('[　 ]{2,}', ' ', $str))));

強引に短くしました。

2文字以上の空白（全角・半角共）の連続を半角空白1つに置き換え、先頭と末尾の空白を取り除き、半角空白でexplodeし、' AND ' でimplodeすることで一気に検索用の文字列を作っています。

文字列が、キーワード1で始まって、スペース(複数可)、キーワード2で終わるというパターンであれば、以下の正規表現の置換で可能です。mbereg_replaceの1つ目の引数のパターンが、スペース1つ以上にマッチし、それを" AND "に置き換え、元の変数に格納されます。

$str = "キーワード１ キーワード２";

$rc = mbereg_replace("[ ]+", " AND ", $str);

但し、これだとキーワード1と2の間以外にもスペースが混ざっているとうまくいかなく、あらかじめ取り除いておく必要があります。

正規表現でスペースを変換します

$keyword = preg_replace('/\s+/', 'and', $keyword);

多分、質問者の方が意図されているのは？

$keyword = preg_replace('/\s+/', ' ', $keyword);

$keyword = preg_replace('/ /', ' AND ', $keyword);

ではないかと思われます。