よくwebページで1行目をインデントして始まっているテキストを見ますがなぜインデントする理由がわかりません。

具体的な例がないのであくまでも想像になりますが、インデントというよりは単に水平方向のマージンを指定しているだけではないでしょうか？

あるいは、単にデザイン的な意図以外に深い意味はないんではないでしょうか？

もし、インデントを意図してそのようにしていると思われる場合は単に制作者の知識不足かと思います。

純粋にインデントをつけるには質問のようにtext-indentでよいと思います。
による改行でも、仕様に準拠したブラウザでは問題なく１行目のみインデントが入ります。

また、仮に単に余白を空けているだけだとすれば、marginで余白を空けると入れ子構造になった場合にも適度な余白がとられる、とかの利点もありますね。

[HTML]
<h1>見出し</h1>
<div class="section">
  <h2>見出し</h2>
  <p>内容内容内容内容</p>
  <div class="section">
    <h3>見出し</h3>
    <p>内容内容内容内容</p>
  </div>
</div>

[CSS]
div.section {
  margin: 3em 1em;
  border: 1px solid black;
}

p {
  margin: 1em;
}

このような場合でも、div.section内には適度な余白が一括してとられます。

div.sectionにpaddingを指定してもいいですが、そうすると幅を指定する必要がある場合にボックスモデルのバグがあるブラウザへの対策が面倒になるので。

Web上では段落の一行目をインデントしないのが一般的と私は思ってますが、そうでない人は小学校のころに習った作文を書く書き方をそのままWeb上で行うのではないでしょうか。

<p>タグにtext-indent:1emとつけた場合は</p>で閉じられるまでを一つの段落とみなしますので、<br />をした場合（2行目から）はインデントされません。

自分の場合は、ブログなどある程度長文を書く場合は、必ず段落頭にスペースを入れます。

理由は、それが本や雑誌など活字媒体のルールだからです。なんとなく段落頭が下がってないと気持ち悪いし、スペースを入れておかないと、その文章が活字になる機会があったときに改めて一字下げないといけないし。

原稿を書く仕事をしている人など、活字に慣れ親しんだ人ほどそうするのではないでしょうか。

一方、はじめからネット上で文章を書き始めた人はあまり気にしないのでしょう。

日本語の本文組では1文字、欧文では数文字分のインデントを付けるのが、印刷物での伝統的なセオリーです

http://www.nakanihon.co.jp/gijyutsu/Shimada/bunsyo/FTypeset/Chap...

（欧文組版のガイドとしてはシカゴルールなどが有名）

デザイナ、特に欧米人はこのあたりは必ず習ってると思いますので、文章を読ませるためのレイアウトとしてあえて採択してる場合もあるかもしれません。

あるいはやや伝統的な「読み物」としての雰囲気を演出するなど。

インデントを付けるにはなにげにcssの知識が必要ですから何らかの意図があって（「なんとなくカッコいいから」くらいかもしれませんが。）付けているのでしょうね。

webの場合、1パラグラフあたりの長さを短めに押さえることが多いと思いますので、その場合はご指摘通りインデントを付けない方が見た目が整理されると思います。

インデントはパラグラフごとに付けるものなので、text-indentはbrの改行には反映されないようになっていると思います。

書籍で文章を組む場合、（エッセイや詩、いまどき風？のラフな読み物などをのぞく）通常の場合パラグラフの途中で改行は入れませんね。brはあくまでパラグラフ中での強制改行ですので、そのときの意図によって個別に処理すべきだと思います。

こちらの解説が興味深いです。

HTMLにおける「段落」をめぐって

この記述が正しいとすると、広く使われだした最初のブラウザであるNCSA Mosaicが段落の１行目の字下げを行わないスタイルで表示したことから、それに続くブラウザがそのスタイルを踏襲して、現在に至る、ということのようです。

ユーザもそれに慣らされてしまって「WEBでは段落の字下げは行わないのが当たり前」という固定観念につながってしまっているのではないでしょうか。解説にもあるとおり、もともとHTML規格では段落(Pタグ)の表示スタイルを規定しておらず、CSSの登場以降はそれこそ字下げや段落間スペースなどそれ以外の表示スタイルもカスタマイズ可能になっています。

あとこの辺も。

段落の一字下げをなぜしないのか

上の方が書かれていますが、作文で習った書き方、というよりは、普遍的な段落の表現方法だと思います。一般流通している書籍では段落はじめは字下げが基本です。日本以外でも字下げの文化はあるようです。字下げ - Wikipedia

個人的には、文章が多めの、文字を読ませるページであれば字下げした方が意味的なブロックがはっきりして読みやすいと思います。

１文１文が短い場合や図表が多用されている場合は字下げの意味はあまり無いでしょうね。

要するに適所適材で使い分ければよいかと。

ちなみに、段落(Pタグ)の中で<br>する場合は、インデントはつきませんが、これは意味的にここで切れるということを意味する改行ではなくて、読みやすさを考慮して一度区切るような意味合いで使っていると思います。少なくとも私はそういうように使います。

基本的には<p>や<div>はブラウザが自動で整形してくれるところ、<br>はブラウザの整形を無視して記述者が強制的に改行させることを意図して書くわけですから、インデントは考える必要が無い（というか無い前提で）書くのではないでしょうか。