背景画像付きのTableの上にTableより少し小さめのOverflowの枠を表示させて文字を

なにがうまくいかないのかがわからないのですが…

とりあえず、修正してみます。

(HTML)

<table class="class1">
  <tr>
    <td>
      <div id="Layer11">
文章
      </div>
    </td>
  </tr>
</table>

（CSS）

table.class1 {
  padding: 0;
  border: 0 none;
  width: 300px;
  height: 270px;
  border-collapse:collapse;
  background-image: url(image/bg.gif);  /* 画像ファイル */
}

table.class1 th, table.class1 td {
  margin: 0;
  padding: 20px;
  text-align: center;
  vertical-align: middle;
}

#Layer11 {
  margin: auto;
  overflow: auto;
  width: 230px;
  height: 230px;
}

こんな感じでどうでしょう。

なにがやりたいのか、どこがうまくいかないのかがいまいちわからないので、実例があるとわかりやすいのですが…。