任意後見契約締結後、被後見人が認知症にかかり、後見監督人が選任されました。この後、代理権の範囲を変更するにはどうすればいいのでしょうか？契約締結の当事者（認知証で意思能力ない）の代理人（後見人）は私です。つまり、監督人が同意すればいいのでしょうか？監督人が同意しなかった場合は、裁判で監督人を訴えるのでしょうか？何か別に裁判上の手続きが存在するのでしょうか？教えてください。

任意後見人の場合、被後見人の認知能力が低下した場合、一般的には代理権の変更などを行う事ができず、どうすることも出来ないようです。通常の流れだと、法定後見人に移行するようです。

http://www.homik.com/guardianship/bn06.html

監督人は、後見人をチェックする権利しか与えられていないため、監督人が契約内容を変更するということはないようです。

監督人が同意すれば大丈夫だったはずです。

監督人が同意しなかった場合は裁判で争うことになります。

代理権の範囲の変更ということは、任意後見契約の内容を変更することにあたります。

任意後見監督人が選任され、任意後見人としての職務を行う段階に至っては、任意後見人の側から契約内容の変更を求めることはできないでしょう。

あなたもご指摘の通り、任意後見契約の当事者は被後見人とあなたであり、後見監督人の職務はあくまで任意後見人の職務の監視であることから、契約内容の見直しは後見監督人の職務対象外です。

また、任意後見契約に関する法律は、後見監督人選任後に契約内容を変更することを予定した規定を設けていません。現に任意後見人により財産管理等をしてもらう必要になった段階で、任意後見人の都合で契約内容が変更できるのだとしたら、任意後見契約の委任者が判断能力のあるうちに信頼できる人物に財産管理等を任せた意味がなくなってしまうわけだから、当然でしょう。任意後見人も、将来自分が行うべき職務について納得した上で任意後見契約を締結しているはずだから、契約に拘束されるのもやむを得ないといえます。

あなたがどういった理由で契約内容の変更を望むのかは知りません。ただ、何らかの理由で任意後見人としての職務を果たせないというのなら、任意後見契約を解除することも考えられるでしょう。後見監督人が選任された後ならば、「正当な事由がある場合に限り、家庭裁判所の許可を得て、任意後見契約を解除することができる」とされています（任意後見に関する法律9条第2項）。

詳しい事情は存じませんが、あなたのおっしゃる被後見人とはあなたの親族のうちのどなたかではないかと推察します。あなたと被後見人の双方にとって一番よい解決が得られることをお祈りします。