年賀状にて「今年も宜しくお願いたします」と印刷をかけてしまいました。

遅ればせながら。ご注意
「お願いたします」は、はっきり言って誤りです。漢字で書けば一目瞭然です。正しくは「お願い・致します」ですから。
「願」だけで「ねがい」と読むのは｢退職願」など語句の末尾のみに限られます。
ｋｓｋｇさんは　本則 の活用を誤られてるようです。
｛活用のある語から転じた名詞及び活用のある語に「さ」,「み」,「げ」などの接尾語が付いて名詞になったものは,もとの語の送り仮名の付け方によって送る。 ｝に「接尾語｝と言う語句があることを見落とされている様です。また、「名詞」にもなっていません。

少しご回答が難しいようです。できましたら参考になるサイトをご教示いただけませんでしょうか。