LinuxサーバーでNFS経由で0バイトのファイルをコピー（CPコマンド）して元あるファイルを

完全に推測で申し訳ありません、見当違いの回答でしたらごめんなさい。

もしかすると、更新日時(ls -lで表示される)ではなく、最終アクセス日時(ls -lu)のほうが変わらないのではないでしょうか?

手元でテストしてみると、cpで既存ファイルを上書きしただけでは最終アクセス日時は変更されませんでした。(当たり前ですがコピー後にアクセスすると最終アクセス日時も変更されます。これは、ファイルサイズが0バイトに限りませんし、NFS先でもローカルファイルシステムへのcpでも同じです。)

ちなみに、NFSクライアント側のmountオプションで「-o noatime」を指定していても、最終アクセス日時は更新されません。(こちらは本当にアクセスしても最終アクセス日時は変更されません):

• Manpage of MOUNT:
  • http://www.linux.or.jp/JM/html/util-linux/man8/mount.8.html

-o オプション: noatime:

そのファイルシステム上では inode のアクセス時間を更新しない (例えばニュースサーバーをスピードアップしたいときなどに、ニューススプールへのアクセス速度を向上させるために用いられる)。

クライアントOSは何でしょうか？

手元にRHLが無いので推測になってしまいますが、サーバとクライアントでNFSのバージョン不一致が起きているのではないでしょうか。

NFS起動時オプションで、nfsver を 2, 3, 4 と変えてマウントしてみてください。