ソニーのPSPを携帯電話経由でインターネットに接続したいと思います。

残念ながら出来ません。

無線LANのアクセスポイント経由

http://wireless.yahoo.co.jp/

または自宅の無線LAN経由でのインターネット接続となります。

前置き

環境の再現が実際にできないので思考実験での回答です

またPSPはハック次第である程度何でも出来てしまうので標準のPSPで話を進めます

結論から言うと手間がかかりますが可能です

まずケータイがWi-Fi搭載スマートフォンの場合PSP+スマートフォンで実現できます

PSPとケータイの無線をアドホックで繋ぎZeroProxy(URL参照)で中継し、WANに接続します

http://iseebi.half-done.net/?Software/ZEROProxy

ケータイが普通のケータイの場合PCで中継すれば可能です

スマートフォンの場合と同様にPSPとPCをアドホックで接続

同時にPCでケータイ経由でネットに繋ぐ時と同じ要領でダイヤルアップ

次にPC上でプロキシサーバを走らせる、あるいはOSの設定でダイヤルアップネットワークの共有を許可して無線ネットワークがそれを使えるようにする

PC以外ではモバイルルータでも代用可能です

http://www.planex.co.jp/product/router/cqw-hpmm-er/

こちらはPCでの設定の手間がありませんが、電源の確保が必要です

英語でドル払いでも構わないのでしたらこんなのもあります

バッテリ搭載なので可動性が高いです

http://www.cradlepoint.com/phs300/phs300.php

コミューチュアが国内販売するはず・・・なんですがまだ販売してなさそうです

細かい手順まで解説するには情報が少ないので詳細は割愛しますが概要はこんなカンジです