自作のソフトの描画が、パソコンによってうまく表示できるものと、表示できないものがあり、原因がつきとめられなくて困っています。

自作のソフトは、
Visual C++　2008　Express　Editionを使用して
フォームアプリケーションを作成しております。
現在、System::Windows::Formクラス上に配置したPictureBoxクラスに、

glBegin(GL_LINES);
glLineWidth(2.0);
glVertex3f(x1,y1, 0.0f);
glVertex3f(x2,y2, 0.0f);
glEnd();

のような形で描画をしています。
この描画部分がうまく表示されるパソコンと、プログラムは正常に動いているが何も表示されないパソコンがあります（いずれもWindowsXP Pro、メモリー、ディスクともスペック的に問題なしと思われる。現状の成績は３勝３敗）。
グラフィックボードかなにかの問題でしょうか？
新しいパソコンを購入したいのですが、うまく描画ができる保証がないのが不安です。
情報不足で判断が難しいかもしれませんが、原因と対応策について、教えていただければありがたいです。