Excel 2003 で、表示形式が時刻のセルで、値があるときは、たとえば4:15のように表示し、値がないときは何も表示しないようにするにはどうすればよいでしょうか。

値が無ければ空白になるはずなので式を入れているのだと思います。

（１）計算結果が ０：００ のときは表示しないようにしたい

セルの書式設定のユーザー定義にて

　h:mm;;

というように末尾にセミコロンを２つ付けてみてください。

ユーザー定義の方法は以下の４種類があります。

　　正の数の時

　　正の数の時;負の数の時

　　正の数の時;負の数の時;ゼロの時;

　　正の数の時;負の数の時;ゼロの時;テキストの配置等

にそれぞれ適用される書式となります。

（２）計算で参照しているセルに値が入っていなければ空白を表示したい

=IF(OR(ISBLANK(A1),ISBLANK(A2)),"",A1-A2)

A1が空白あるいはA2が空白なら""、そうでなければ引き算した結果を表示。