【　すみません何も調べず、・・初歩的な質問です　】

一応、はてなの運営が終了するまで全部とってあるみたいです。

何年も前の質問でもいまだに残ってますよ。

http://q.hatena.ne.jp/

人力検索の質問とそれに付随した回答については、今のところ全て保存されています。

オークションのプログラムの作り方について教えて下さい。(2001-07-14 22:18:19 )

http://q.hatena.ne.jp/list?page=10286

今現在一番古い質問の一覧（10286ページ）

上記の質問は人力検索で一番古い質問ですが、未だに保存されています。

質問の保存期間については、「はてな」の公式見解（利用規約やサイト内の記事）が無いので何とも言えませんが、多分人力検索が無くなるまで保存されていると思います。

ただし、質問の内容が規約違反や法令に違反した場合は質問自体が非表示になりますし、回答も同様に非表示の扱いになります。

質問・回答の非表示に関しては、はてな利用規約及びはてな情報削除ガイドラインに記載されています。

そうです。

非表示以外のものはずべて残ります。

現に、ここが運営を開始してすぐの質問も残っています。

ですので、運営が終わったら消えるかもしれません。

ちなみに、一番古い質問は、

http://q.hatena.ne.jp/995116699

です。