とあるWebページについて、IE8での検証を行ったところ、border-style:outsetが認識されていませんでした。
そこで、
http://www.htmq.com/style/border-style.shtml
の表示を確認したところ、やはり、groove、ridge、inset、outset
がすべて同じ表示（太線の実線）になってしまいました。（互換モードにすると表示される）
noneやdottedは認識しているので、border-style自体は認識していると思うのですが…。
そこで、とりあえず上記のページについて、
inset、outset…が認識されていないのは、HTMLやCSSの記述に問題があるのでしょうか？
それともIE8はそれらの属性をそもそも認識しないのでしょうか？
極力その回答の根拠となるURLを提示願います。
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それともIE8はそれらの属性をそもそも認識しないのでしょうか？
そんなことはありません。
CSS 2.1 対応ガイド（MS公式）の中で、IE8ではきちんと対応していることが明記されています。
inset、outset…が認識されていないのは、HTMLやCSSの記述に問題があるのでしょうか？
そうだと思います。
ご質問で提示された "http://www.htmq.com/style/border-style.shtml" にある "sample.css" と HTML ソースを分離して実行すれば、きちんと outset が表示されます。
また、HTML ソースを見ると、"http://www.htmq.com/style_new.css" にあるいくつかのスタイルシートが、例題の部分にかかっています。
これらのことから、style_new.css に定義されているスタイルシートにより、前述の「CSS 2.1 対応ガイド」に記載のある優先順位の逆転が起きているものと思われます。
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>ご質問で提示された "http://www.htmq.com/style/border-style.shtml" にある "sample.css" と HTML ソースを分離して実行すれば
あ…それは当然検証しとかないといけない部分ですね…（汗
>また、HTML ソースを見ると、"http://www.htmq.com/style_new.css" にあるいくつかのスタイルシートが、例題の部分にかかっています。
なるほどです。私が検証している方のサイトもそのあたり確認しないといけないわけですね。