javaで組み合わせの計算　ｎｐｎ、ｎCｎを求めるプログラムを再帰呼び出を使って作成しようとします。再帰呼び出しに対して詳しくないのでお願いします。

はじめMath! Javaでコンピュータ数学：第48回　確率の数学　順列と組合せ　［前編］｜gihyo.jp … 技術評論社

はじめMath! Javaでコンピュータ数学：第49回　確率の数学　順列と組合せ　［中編］｜gihyo.jp … 技術評論社

はじめMath! Javaでコンピュータ数学：第50回　確率の数学　順列と組合せ　［後編］｜gihyo.jp … 技術評論社

組み合わせ計算に関しては上記が参考になるかと思います。

再起呼び出しが苦手との事なので、

上記サイトにて再起呼び出しを使っている部分の動作を追ってみることにしましょう。

はじめMath! Javaでコンピュータ数学：第50回　確率の数学　順列と組合せ　［後編］｜gihyo.jp … 技術評論社 2ページ目

//階乗計算

private long factorial(int n) {

if ( n == 0 ) {// n が0 になったら1 を返して脱出　

return 1;

} else {

return n*factorial(n-1);// 再帰呼び出し

}

}

仮に n = 3 で呼び出したとすれば

（１）呼び出し。この時点で n = 3
  private long factorial(int n) {
    if ( n == 0 ) {
      return 1;// n = 3 なので、ここは通らない
    } else {
      return n*factorial(n-1);// （２）から値を得て結果 3 * 2 で 6 を呼び出し元に返す。
    }
  }
（２）再起呼び出し１回目 1 引かれてるので、この時点で n = 2
  private long factorial(int n) {
    if ( n == 0 ) {
      return 1;// n = 2 なので、ここは通らない。
    } else {
      return n*factorial(n-1);// （３）から値を得て結果 2 * 1 で 2 を（１）へ返す
    }
  }
（３）再起呼び出し２回目 さらに 1 引かれてるので n = 1
  private long factorial(int n) {
    if ( n == 0 ) {
      return 1;// n = 1 なので、ここは通らない。
    } else {
      return n*factorial(n-1);// （４）から値を得て結果 1 * 1 で 1 を（２）へ返す。
    }
  }
（４）再起呼び出し３回目 さらに 1 引かれてるので n = 0
  private long factorial(int n) {
    if ( n == 0 ) {
      return 1;// n = 0 なので、以下に進まず、この時点で 1 を（３）に返す。
    } else {
      return n*factorial(n-1);
    }
  }

再起呼び出しという言葉は難しく聞こえますが

やっていることは１つのサブルーチンを何度も呼んでいるだけなので

上のように１回目、２回目・・・と分けて考えていくと

意外とあっさり理解できるかと思います。

（同じ内容のサブルーチンがいくつもあると考えても良いでしょう）

再帰呼び出しの基本は kn1967 さんが回答された通りです。

今回は学習ということですが、実際のプログラムでは、数値計算で再帰呼び出しを使うことは滅多にありません。for, while といったループ制御に比べ、メモリやCPUパワーを使うためです。

「再帰処理と参照渡し（モドキ）のメリット・デメリット 」はC言語における注意を記した記事ですが、Javaでも当てはまります。

また、これはループ制御の場合にも言えることですが、終了条件には注意しなければなりません。とくに再帰呼び出しだと、与えられた n が巨大だったり、定義域外だったりすると、メモリエラー（スタック不足）を引き起こし、OSによってはシステムが丸ごとダウンしてしまいます。

そこで、再帰呼び出しの前に n の大きさを制限するとか、定義域のチェックをするといった工夫が必要です。

たとえば階乗関数で再帰呼び出し回数を99回以下にするなら、下記のようにします。

static long factorial(long n) {
    if (n < 1 || n > 99)  return 0;   //即リターン
    if (n == 1) return 1;
    else        return n * fact(n - 1);
}

kimu_507 : すみません　カレンダー横並びをようやって設定すればいいか教えてください。

申し訳ありません。本質問と関係ない内容ですし、前回質問で解決していると思うのですが‥‥。

※設定された回答回数の上限になりました。さらにフォローが必要でしたら、コメント欄を開けていただくか、回答回数を増やしてください。

mPn = (m-n+1)*mP(n-1)

mCn = (m-1)C(n-1) + (m-1)Cn

という公式があります。

後は再帰の基本だけで書けるので、そう難しくはありません。

公式を単に書けば動くことが多いので、数学書を一通り読まれてはどうでしょうか?

↓ダミー

http://q.hatena.ne.jp/

pahoo氏のおっしゃる通り、まったく別の話なので答えるべきではないのですが

「再起呼び出し」への関連質問だと拡大解釈して

「再起呼び出し」に関連する部分だけ回答させていただこうと思います。

エレガントなコードではありませんが、提示なさったコードと比較してみてください。

（年月を毎回聞かれるのは面倒なので、引数として渡すようにしてますが適宜改造してください）

import java.lang.*;
import java.io.*;
import java.util.*;

class cal2 {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int year = Integer.parseInt(args[0]); // 引数を数値に変換
        int month = Integer.parseInt(args[1]);
        int height = Integer.parseInt(args[2]);
        Calendar cal = Calendar.getInstance(); // カレンダークラス準備
        PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new FileWriter("calendar.txt", true))); // ファイル出力開始
        for (int h = 0; h < height; h++) { // 縦方向ループ
            cal.set(year, month - 1, 1); // 年、月をセットする
            int start = 2 - cal.get(Calendar.DAY_OF_WEEK); // 月初めの曜日からスタート日を取得
            int end = cal.getActualMaximum(Calendar.DAY_OF_MONTH); // 月最後の日付を取得
            pw.println (
                String.format("%4d年%2d月           \r\n日 月 火 水 木 金 土 ", year, month) +
                mcal(start, end) + 
                "\r\n"
            );
            if (month == 12) { //月を増やす（１２月ならば年に１を足して月は１に戻す）
                year++;
                month = 1;
            } else {
                month++;
            }
        }
        pw.close(); // ファイル出力終了
    }

    private static String mcal(int start, int end) {
        if (start > end) { // 終了判定
            return "";
        } else {
            String Calendar = "";
            for (int i = start; i <= start + 6; i++) {
                if ((i > 0) && (i <= end)) { // 通常処理
                    Calendar += String.format("%2d ", i);
                } else { // 月初・月末の処理
                    Calendar += "   ";
                }
            }
            return "\r\n" + Calendar + mcal(start + 7, end);
        }
    }

}

http://jp.sun.com/java/