下記の問題につき、考え方と計算式、そして答えをご教示下さい。

Ｘ地点からＹ地点までの距離は３５１キロメートルです。

甲はＸ地点から、自動車で時速４８キロメートルで３５１÷２キロメートル走ります。

乙はＹ地点から、自動車で時速６０キロメートルで３５１÷２キロメートル走ります。

甲は１７５．５／４８時間

乙は１７５．５／６０時間

かかります。

よって

乙は１７５．５／４８－１７５．５／６０時間休めばいいです。

＝０．７３１２５時間＝４４分くらい

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または

乙も甲も真ん中で待っていればいいので途中で休む必要なし。

乙の動く時間をa[hr]、休憩時間をb[hr]とおくと

同じ距離の351/2[km]移動するので48(a+b)=60a=351/2

b[hr]=(1/4)a[hr]=(1/4)*351/(2*60)*60[min]

=351/8[min]

定まっていない3種類の時間、①甲の動く時間、②乙の動く時間、③乙の休憩時間のうち好きな2つをa、bとおいてやれば、あとは勝手に式が立ちます。

置き方は①②、①③、②③とどれでもいいです。残った一つは選んだ2つを用いて表す事ができます。

結局48α=60β=351/2の形から休憩時間を求める事になると思います。

（α、βはそれぞれ甲の動く時間、乙の動く時間です。）

「甲と乙は同時に出発する」という条件が書いてないので、なんとも云えませんが（笑）‥

時間＝距離／速さ

351kmの真ん中の地点（仮にO地点としましょう）は、

351／2＝175.5　X、Y地点からそれぞれ175.5km

甲がO地点に着くまでの時間は、175.5／48時間

乙がO地点に着くまでの時間は、175.5／60時間

時間の差（＝乙が途中休憩する時間）は、

175.5／48ー175.5／60　約分すると　（175.5×5ー175.5×4）／240＝175.5／240＝0.73125

0.73125時間＝43.875分　　　　答え．43.875分

　甲の分速は、48/60＝4/5=0.8[km/min]

甲が中間地点に来るまでの時間をｘ[min]とすると、

0.8x=351/2

∴x=1755/8=219.375[min]

　同様にして、乙の分速は、60/60＝1[km/min]

乙が中間地点来るまでの時間をｙ[min]とすると、

y=351/2=175.5[min]

　よって、差を求めると、

x-y=219.375-175.5=43.875[min]

したがって、乙は、途中で43.875分（43分52.5秒）間休憩したらよいということになります。

方程式で求められます

（351÷2）÷48＝（351÷2）÷60+ⅹ

　3.65625＝2.925+ⅹ

　ⅹ＝0.73125

　　0.73125時間（43分52.5秒）　乙は休憩する必要があります