【MySQL 4.1.xでサブクエリが遅い】

[table01]
table01_id│field
────┼───
1　　　│テキスト
2　　　│テキスト

[table02]
table02_id│table01_id│field_id
────┼────┼──
1　　 　│1　　 │1
2　　　 │1　　 │2
3　　　 │2　　 │2
4　　　 │1　　 │4
5　　　 │2　　 │3
6　　　 │1　　 │5


この様な感じのテーブルで、table01とtable02は、table01_idでCASCADEしています。
（本当は、もっとイッパイCASCADEしてて、複雑ですが、とりあえず）

SELECT `table01`.`table01_id`
FROM table01
WHERE `table01`.`field` <> ''
IN (
SELECT `table02`.`table01_id`
FROM table02
WHERE `table02`.`field_id` = '1'
OR `table02`.`field_id` = '4'
OR `table02`.`field_id` = '5'
GROUP BY `table02`.`table01_id`
HAVING COUNT( `table02`.`table01_id` ) =3
)
GROUP BY `table01`.`table01_id`;

というSQLを実行したいのですが、サブクエリを使っているせいか、
異様に遅いのです。

JOINでなんとか、これを実現できませんか？

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↓これは違いますもんね。。。

SELECT `table01`.`table01_id`
FROM table01
LEFT JOIN `table02` ON `table01`.`table01_id` = `table02`.`table01_id`
WHERE `table01`.`field` <> ''
AND (
`table02`.`field_id` = '1'
AND `table02`.`field_id` = '4'
AND `table02`.`field_id` = '5'
)
GROUP BY `table01`.`table01_id`;