しかし、アナログな波形を、サンプリング(標本化)して、その値を計算によって2値化するという方式は、データとしてはバイナリー形式ですが、実はアナログなバイナリーデータといえないでしょうか。
そもそもデータ量が非常に多いし、時系列上で前後するデータの遷移がまったく関連づけられていません。
ズバリ、PCMはアナログであると論じているWEB SITEを教えてください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%AB%E3%82%B9%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E5%A4%89%E8%AA%BF
No.1
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http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%A4%8...
その「パルス変調」のリンクをたどると、パルス変調のいくつかの例が説明されています。
PWM とか PAM とかはアナログ信号としても処理できますしデジタル符号化処理にも用いられますので明確に書かれていないのだと思いますが、PCM についてはデジタル符号化方式であることは明確に書かれています。
> そもそもデータ量が非常に多いし、時系列上で前後するデータの遷移がまったく関連づけられていません。
ランダムなバイト列を考えるとき、これはデジタルデータであることは疑問の余地がないと思いますがいかがでしょうか。
データ量についても時系列上の遷移関係についても、デジタルデータの要件ではありません。
No.2
574
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全体としては当たり前のことをうまく言葉の定義がかみ合わない、あるいは意図的にずらしている? ために、これまでの定義とは違う新しいことを発見したかのような議論に持っていこうとしているように見えます。
まぁURLを貼るまでもないかとも思いますが
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%8E%E3%83%B...
ここから「情報」と「伝送」「符号」あたりの関係を整理できると思います。
まずデジタルとアナログの言葉の定義としては
デジタルは量子化（標本化、数値化）
アナログは連続変化
にしましょう。これが言葉の定義としては普通だと受け入れてほしいです。
ShinRai さんが「アナログなバイナリデータ」という表現で言おうとしているのは、オートマトンとして扱いやすいデジタル符号とそうでないデジタル符号がある(仮説1)、ということを言っているんじゃないでしょうか。
まず、オートマトンとデジタルとの関係について。アナログの自然現象を標本化、数値化することによってデジタル符号に変換することによって、オートマトン理論が発達しました。つまり、アナログ信号は状態という考え方をすると無限大に発散してしまうものを、デジタル符号を導入することによって状態という概念を取り扱いやすい形で導入することができ、それをオートマトンによってモデル化することによってもとの信号のふるまいのモデルを定式化することが可能になります。
ですが、ここではデジタルがなければオートマトンは成立しない(命題1)、ということは言っていますが、その逆のデジタル符号はすべてオートマトンで扱える(オートマトンで扱えなければデジタルではない)(命題2)、という命題については触れていません。このあたりに誤解の根があるように思います。
# このことは前の質問のコメント欄にも出てますね。
仮説1については、オートマトンの分類について学ばれるといいのではないかと思います。シンプルな有限状態機械だけを考えていると扱いにくい事象についても、たとえば時間を特別扱いすることによってモデル化を容易にした時間オートマトンや、確率を導入することで不確定事象を扱うための確率オートマトンなどで扱うことができる場合もあります。つまり、オートマトンで扱いやすい符号もそうでない符号も存在する、という仮説1は正しいのですが、その表現や言葉の定義のずれから議論がうまく進んでいないものだと思います。
また、「時系列上で前後するデータの遷移」について、アナログの自然現象をデジタル化して、もとのアナログ事象を推定する方法のもっともシンプルなものとしてマルコフ過程があるのでこれも参考になるかもしれません。
このあたりを進めていくと、たとえば人間のつかう自然言語をオートマトンで扱う、といった言語理論とも絡むことになります。
まさにPCMはこのようにしてA/D, D/A変換しています。これはアナログ的です。
また、(別の質問も立っているようですが)この文についても、「このように」というのがシャノンの定義にしたがうことを指しているならば、シャノンの定義が普通で、「アナログ的」というのはアナログ/デジタルの一般的な意味とは別の分類のことを言っているように思えます。
D/A変換において、エントロピー的な差を利用して自動処理するところが、オートマトンであり、デジタルの本来の姿ではないでしょうか。
これ(仮説2)を「デジタル的」というならば、デジタル-デジタル間での符号化(圧縮とか暗号化とか)の話を想定されているのでしょうか。「エントロピー的な差を利用して自動処理する」ようなD/A変換というのはなにか想定されている手法がありますか?
デジタル-デジタル間であっても、たとえばシーザー符号のような簡単なものをはじめとして
受信機は，通常，送信機によって行なわれた操作とは逆の操作を行い，信号からメッセージを復元する
という手法のものもかなりたくさんあると思います(仮説2への反例)。
また、別の質問(1276980020)の分野かもしれませんが「操作」というのも概念上の問題です。たとえばアナログ回路の入力と出力を入れ替えても送信機が受信機にはならないことを指して、逆にしても受信できなかったからシャノンは間違っている、とは言わないと思います。
「操作」の入力対象としている信号と、そのときの出力信号を定義したときに、入力から出力への変換と、出力から入力への逆変換を定義できるとき、その「変換」に対する「逆変換」を「逆の操作」と呼ぶことで、すべての可逆通信はシャノンの定義にしたがうということもできます。非可逆通信についても、「復元」の定義として、送信機の入力と受信機の出力の等価性の定義を議論することで扱うこともできると思います。
seble
2010/06/19 09:30:32
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ShinRai
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ありがとうございます。
そもそも「デジタル」の概念が共有されていないので、いろいろとコミュニケーション上の問題があることをご容赦ください。私は、フォン・ノイマンの「オートマタの一般的・論理的理論」や「自己増殖オートマトンの理論」を参考にしています。
シャノンやウィーナーは、実は一度として「デジタル」を論じていないのです。
これまでデジタルとアナログを比較して論じたのは、フォン・ノイマン以外に誰かいるでしょうか。
さて、PCMですが、ビット(bit)データに変換するための方式であることはわかります。でも、あまりにもまどろっこしい変換方式であり、データも膨大になります。
そして、最大の問題は、往復同じ手法でA/D, D/A変換がなされるところです。
シャノンは、「受信機は，通常，送信機によって行なわれた操作とは逆の操作を行い，信号からメッセージを復元する」(「通信の数学的理論」ちくま文庫、2009, p66)と書いています。
まさにPCMはこのようにしてA/D, D/A変換しています。これはアナログ的です。
D/A変換において、エントロピー的な差を利用して自動処理するところが、オートマトンであり、デジタルの本来の姿ではないでしょうか。
「オートマトンの形式的研究は，論理学，通信理論，生理学の中間領域に属する問題である．それはこの3分野のどれか一つだけにとらわれた立場で見たのでは片輪なものになってしまうような抽象化を内包している．とくにこの一番後の分野から見た場合が，いちばんひどい片輪になりそうである．にもかかわらず，この理論を正しく取り扱うのは，これら3分野別々の立場からの見方を融和させることが必要である」(von Neumann, 『自己増殖オートマトンの理論』p109)
『物理層(Physical Layer)は，通信チャネル上で生のビットを伝送することを担当している．設計上の問題点は，一方が１のビットを送ったときに，反対側に０のビットではなく１のビットとして確実に受信されるようにすることである．ここでの一般的な問題は，１を表すのに何V(ボルト)を用い，０を表すのに何Vを用いるか，１つのビットの継続時間を何nsとするか，同時に両方向に伝送することを許すかどうか，最初のコネクションをどのように設定し，両側が通信を終えたときにどのように終結させるか，ネットワーク・コネクタのピンの数をいくつにして，それぞれのピンを何に用いるかといったことである．ここでの設計問題の大部分は，機械的，電気的，時間的インターフェイスと，物理層の下にある物理伝送媒体に関するものである．』(A. タネンバウム 「コンピュータ・ネットワーク」第四版）