例えば、
【前週】
１位 一縷の望み
２位 二番煎じ
３位 三日月の丘
４位 四天王のセンクウ
５位 五臓六腑
というチャートがあります。
翌週が下記３パターンあったとします。
【１】
１ 二番煎じ
２ 一縷の望み
３ 三日月の丘
４ 四天王のセンクウ
５ 五臓六腑
【２】
１ 五臓六腑
２ 二番煎じ
３ 三日月の丘
４ 悪路王の丘
５ 一縷の望み
【３】
１ 悪路王の丘
２ ナノイーの天女
３ 魔王退店
４ 朔姫
５ ゆらめきと煌き
１は、１位と２位のみ入れ替わり。
２は、１位と５位が入れ替わり、４位が圏外に飛び、そこに新曲がランク
３は、前週全て圏外で全て新曲。
という形です。
感覚的に３>>>>２>>１のような指数になるでしょうが、これを指数化するにはどんな計算をすれば良いでしょうか？
単に前週からのプラスマイナスの絶対値（圏外は６位として）を計算すればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
No.1
2625
1149
35pt
何に使いたいのかさっぱりわからないので思いつきです
1位を5点、２位を4点、以下順に５位１点までを付与して６位以下は圏外として全てゼロとする
一縷の望みの変動は【前週】と【１】でそれぞれ１位２位なので点数の変動は｜５－６｜＝１
同様に表にしてみると
パターン【１】
| 前週 | １ | 変動値 | |
|---|---|---|---|
| 二番煎じ | ２位 | １位 | １ |
| 一縷の望み | １位 | ２位 | １ |
| 三日月の丘 | ３位 | ３位 | ０ |
| 四天王のセンクウ | ４位 | ４位 | ０ |
| 五臓六腑 | ５位 | ５位 | ０ |
ゼロを除く変動値すべてを掛けあわせる１ｘ１＝１
パターン【２】
| 前週 | ２ | 変動値 | |
|---|---|---|---|
| 五臓六腑 | ５位 | １位 | ４ |
| 二番煎じ | ２位 | ２位 | ０ |
| 三日月の丘 | ３位 | ３位 | ０ |
| 悪路王の丘 | 圏外 | ４位 | ２ |
| 一縷の望み | １位 | ５位 | ４ |
| 四天王のセンクウ | ４位 | 圏外 | ２ |
ゼロを除く変動値すべてを掛けあわせる４ｘ２ｘ４ｘ２＝６４
パターン【３】
全部圏外からの総入れ替えなので順位の上がった５曲（５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１）＋下がったもの５曲（５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１）＝２４０
１位ー５位の場合の変動幅は上記のとおりゼロから２４０までの間の数値を取りますが
この方法で５位ではなく１０位までとすると（１０ｘ９ｘ８ｘ７ｘ６ｘ５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１）ｘ２＝７２５７６０７
２０位までだと4865804016353280000になってしまうのでlogにでもしたほうが扱いやすいかもしれないです
Excelでそれぞれが取り得る値の範囲を計算してみると下のような具合
| 式 | 結果 |
|---|---|
| =LOG(FACT(5)*2) | 2.380211242 |
| =LOG(FACT(10)*2) | 6.860793029 |
| =LOG(FACT(20)*2) | 18.68715461 |
FACTは階乗を求めるExcelのワークシート関数です
指数として扱いやすくするならば 2.380 を1や100などに置き換えるような計算をすればいいでしょう
さらに１位ー５位の時には圏外として６位ー１０位も用意するなどして点数のつけ方を工夫すれば意外と面白くなりそうな気はするけど
この案が使い物になるかどうかわからないので、このあたりにしておきますね。数値や計算式は検算してください
No.1
26251149
ここでベストアンサー
35pt
何に使いたいのかさっぱりわからないので思いつきです
1位を5点、２位を4点、以下順に５位１点までを付与して６位以下は圏外として全てゼロとする
一縷の望みの変動は【前週】と【１】でそれぞれ１位２位なので点数の変動は｜５－６｜＝１
同様に表にしてみると
パターン【１】
| 前週 | １ | 変動値 | |
|---|---|---|---|
| 二番煎じ | ２位 | １位 | １ |
| 一縷の望み | １位 | ２位 | １ |
| 三日月の丘 | ３位 | ３位 | ０ |
| 四天王のセンクウ | ４位 | ４位 | ０ |
| 五臓六腑 | ５位 | ５位 | ０ |
ゼロを除く変動値すべてを掛けあわせる１ｘ１＝１
パターン【２】
| 前週 | ２ | 変動値 | |
|---|---|---|---|
| 五臓六腑 | ５位 | １位 | ４ |
| 二番煎じ | ２位 | ２位 | ０ |
| 三日月の丘 | ３位 | ３位 | ０ |
| 悪路王の丘 | 圏外 | ４位 | ２ |
| 一縷の望み | １位 | ５位 | ４ |
| 四天王のセンクウ | ４位 | 圏外 | ２ |
ゼロを除く変動値すべてを掛けあわせる４ｘ２ｘ４ｘ２＝６４
パターン【３】
全部圏外からの総入れ替えなので順位の上がった５曲（５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１）＋下がったもの５曲（５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１）＝２４０
１位ー５位の場合の変動幅は上記のとおりゼロから２４０までの間の数値を取りますが
この方法で５位ではなく１０位までとすると（１０ｘ９ｘ８ｘ７ｘ６ｘ５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１）ｘ２＝７２５７６０７
２０位までだと4865804016353280000になってしまうのでlogにでもしたほうが扱いやすいかもしれないです
Excelでそれぞれが取り得る値の範囲を計算してみると下のような具合
| 式 | 結果 |
|---|---|
| =LOG(FACT(5)*2) | 2.380211242 |
| =LOG(FACT(10)*2) | 6.860793029 |
| =LOG(FACT(20)*2) | 18.68715461 |
FACTは階乗を求めるExcelのワークシート関数です
指数として扱いやすくするならば 2.380 を1や100などに置き換えるような計算をすればいいでしょう
さらに１位ー５位の時には圏外として６位ー１０位も用意するなどして点数のつけ方を工夫すれば意外と面白くなりそうな気はするけど
この案が使い物になるかどうかわからないので、このあたりにしておきますね。数値や計算式は検算してください
ありがとうございます。
用途としては検索エンジンの日々の変動を指数化したいと思ってるのですが、ＷＥＢに馴染みがないと解り辛いので、ＣＤのランキングに例えさせていただいた次第です。なので、実際に計算したりはＰＨＰを使います。
１０位までなので、最大７２５７６０７ということですね。ただ、検索エンジンのＴＯＰ１０が一日で全てひっくり返るということはほぼ無いと思うので、例えば最大数を１００，０００ときめ、これを超えた場合全て、１０万とすればよさそうですね。
ただ、変動があればあるほど数値の開きが大きくなるので、この辺をどう修正するかが課題になりそうですね。
EXCELのlogについては知らなかったので大変為になりました。有難うございました。
No.2
79184
35pt
（スピアマンの）順位相関係数を適用してみてはどうでしょうか？
http://www.tamagaki.com/math/Statistics609.html
この事例（表）で「学生」→「CDアルバム名」、「数学の順位」→「前週の順位」と
置き換えます。
「英語の順位」を【１】、【２】、【３】として、「前週の順位」に対する順位相関係数を算出します。
そうすると「前週の順位」に近いもの順に１に近くなります。
※「前週の順位」と一致すればｒ＝１となり、順位が完全に
逆転していればｒ＝－１となります。
この方式の欠点は、ＣＤアルバム名がどこかの順位に必ず存在しないと計算出来ない点ですね。
遅くなりましたが、ありがとうございます。
リンク先拝見いたしましたが、順位相関係数・・・私には難しすぎて理解できませんでした。
＞この方式の欠点は、ＣＤアルバム名がどこかの順位に必ず存在しないと計算出来ない点ですね。
でも、参考になりました。有難うございます。
うぃんど
2010/07/14 20:49:03
57
55
ruijio
1
ありがとうございます。
用途としては検索エンジンの日々の変動を指数化したいと思ってるのですが、ＷＥＢに馴染みがないと解り辛いので、ＣＤのランキングに例えさせていただいた次第です。なので、実際に計算したりはＰＨＰを使います。
１０位までなので、最大７２５７６０７ということですね。ただ、検索エンジンのＴＯＰ１０が一日で全てひっくり返るということはほぼ無いと思うので、例えば最大数を１００，０００ときめ、これを超えた場合全て、１０万とすればよさそうですね。
ただ、変動があればあるほど数値の開きが大きくなるので、この辺をどう修正するかが課題になりそうですね。
EXCELのlogについては知らなかったので大変為になりました。有難うございました。