MT4.3を利用している、あるサイトがあります。

MTOSでしょうか？

MTで日本語だと、現在の最新(4.34)しかないようですが・・・

http://www.movabletype.org/opensource/downloads/stable/

MTOSでしたら、4.32もあります。

http://www.movabletype.org/opensource/downloads/archives/4.x/

バックアップ時と同じバージョンのMTをインストールしたら、システムメニューから復元してみてください。

http://www.movabletype.jp/documentation/start_restore.html

※バックアップ時と同じバージョンのMTが入手できない場合は次のようにしてみてください。

1.最新版のMT4.34-jaを入手してインストールします。

http://www.movabletype.org/opensource/downloads/stable/

※ユーザーのアカウントとパスワードは以前と同じにします。

2.バックアップ済みの「Movable_Type-20**-****-**-**-**-Backup.tar.gz」を解凍します。

3.「Movable_Type-20**-****-**-**-**-Backup-1.xml」をテキストエディタで開きます。

4.2行目の「 schema_version='4.****'」を「 schema_version='4.0077'」に変更して保存します。

5.同じ形式で圧縮し直します。

※「Movable_Type-20**-****-**-**-**-Backup2.tar.gz」など、名前は適当で大丈夫です。

6.システムメニューから通常通り復元します。

7．「一覧」→「ブログ」で、作成済みのブログ一覧から選択して再構築します。

上記手順で4.261のバックアップデータを4.34で復元した所、こちらでは問題なく動作しました。