id:YAMADAMAY
ポイントあり310ptベストアンサーあり
学習・教育

1286883246 『パインアップルで大もうけ』計画を立てました。：ただし育てる手間、費用は考慮してません。

現実には・・・置いといて、以下の記述が正しいとします。
－１．パインアップルは実を食べても、上の葉を苗として植えればまた実ができる。
ー２．パイナップルは、果実を収穫しても、何年かはその茎に果実が実る。
と言う事で・・条件は
０．始めに一個のパイナップルを買います。実は食べ、葉は残す。
１．葉を苗として植えると、２年後から実が１個できるとします。
２．１つの茎には３年続けて毎年１個づつ果実ができ４年目は枯れる。
上の条件が正しいとして、１０年後には幾つのパインアップルが収穫できるか。
また、１０年間で総計、幾つのパインアップルが手に入った事になるか。
最初に買った１個も数に入れる。また、生育中に不作は無いとします。
回答には、小学生以下は「小学生」中学生は「中学生」書いて下さい。それ以外は「それ以上の歳」と判断します。
「正解」された方は「小学生」１５点「中学生」１０点「それ以上の歳」は５点です。

回答を５日目位に開けます。コメント欄には正解を想像できる記述はやめてください。

回答の条件
  • 1人1回まで
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  • 終了：2010/10/17 23:57:11
※ 有料アンケート・ポイント付き質問機能は2023年2月28日に終了しました。

ベストアンサー

id:bnn No.7

回答回数120ベストアンサー獲得回数39

ポイント70pt

面白そうなので参加してみました。

「それ以上の歳」


10年後を書き出してみると合計52個（？）

ついでに少し考えてみた。

n年後 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
合計収穫量 1（最初の1個） 2 3 5 7 11 16 24 35 52
n年度収穫量 ＋0 ＋1 ＋1 ＋2 ＋2 ＋4 ＋5 ＋8 ＋11 ＋17

n年度の収穫量 An＝An-2＋An-3＋An-4　（n≧5）

無理やり関数にしてしまうと（ソフト使用）

A(n) = (-1)^n/3+(2/9+1/279 (35557/2-(3627 sqrt(93))/2)^(1/3)+(1/2 (1147+117 sqrt(93)))^(1/3)/(9 31^(2/3))) (1/3+1/3 (29/2-(3 sqrt(93))/2)^(1/3)+1/3 (1/2 (29+3 sqrt(93)))^(1/3))^n+(2/9-1/558 (1+i sqrt(3)) (35557/2-(3627 sqrt(93))/2)^(1/3)-((1-i sqrt(3)) (1/2 (1147+117 sqrt(93)))^(1/3))/(18 31^(2/3))) (1/3-1/6 (1+i sqrt(3)) (29/2-(3 sqrt(93))/2)^(1/3)-1/6 (1-i sqrt(3)) (1/2 (29+3 sqrt(93)))^(1/3))^n+(2/9-1/558 (1-i sqrt(3)) (35557/2-(3627 sqrt(93))/2)^(1/3)-((1+i sqrt(3)) (1/2 (1147+117 sqrt(93)))^(1/3))/(18 31^(2/3))) (1/3-1/6 (1-i sqrt(3)) (29/2-(3 sqrt(93))/2)^(1/3)-1/6 (1+i sqrt(3)) (1/2 (29+3 sqrt(93)))^(1/3))^n　（※i=√-1）

n年後の合計収穫量は 1＋Σnj=1An

↑を使うと面倒なのでエクセルで30年後まで出してみる

n年後 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
合計収穫量 1 2 3 5 7 11 16 24 35 52 76 112 164 241 353 518 759 1113 1631 2391 3504 5136 7527 11032 16168 23696 34728 50897 745939 109322
n年度収穫量 0 1 1 2 2 4 5 8 11 17 24 36 52 77 112 165 241 354 518 760 1113 1632 2391 3505 5136 7528 11032 16169 23696 34729


何書いてるのか分からなくなってきたけど、はたして大儲けできるのだろうか。

id:YAMADAMAY

正解です。各年の収穫数も全て正しいです。ここまでの計算は要求してませんが、よくやってくれました。

はっきり言って「大儲け」はできないでしょうね、肥料や労力、生育期間など考慮して「確実に儲けが出る」事がわかっていれば、もっと多くの人がやっているはずですから。それにこんな上手く行けば「暴落」しているでしょうね。他の作物で考えても、手間も費用も、生育する場所（土地・工場）がいらなければそこら中、作物だらけ。

2010/10/17 23:10:53

その他の回答（11件）

id:konamushi No.1

回答回数94ベストアンサー獲得回数1

ポイント30pt

小学生です

10年後には4個収穫できます

合計17個

id:YAMADAMAY

間違っているようです。条件を確認ください。

2010/10/17 22:53:50
id:jin_jin74 No.2

回答回数29ベストアンサー獲得回数1

ポイント50pt

0年　　1個

1年　　0

2年　　1　0

3年　　1　0　0

4年　　1　1　0　0

5年　　0　1　1　0　0

6年　　0　1　1　2　0　0

7年　　0　0　1　2　2　0　0

8年　　0　0　0　2　2　4　0　0

9年　　0　0　0　0　2　4　5　0

10年 　0　0　0　0　0　4　5　8


で・・・52個？

id:YAMADAMAY

正解です。各年の収穫数も全て正しいです。

2010/10/17 22:56:23
id:cool-0319 No.3

回答回数2ベストアンサー獲得回数0

ポイント20pt

8個です。

(中学生です)

id:YAMADAMAY

間違っているようです。条件を確認ください。

2010/10/17 22:57:07
id:Numeric No.4

回答回数83ベストアンサー獲得回数18

ポイント50pt

おとなです。

算数が苦手なので、単純作業で。。


年数 実 苗 茎１ 茎２ 茎３ 総計
　０ 　１ 　０ 　０ 　０ 　０ 　１
　１ 　０ 　１ 　０ 　０ 　０ 　１
　２ 　１ 　０ 　１ 　０ 　０ 　２
　３ 　１ 　１ 　０ 　１ 　０ 　３
　４ 　２ 　１ 　１ 　０ 　１ 　５
　５ 　２ 　２ 　１ 　１ 　０ 　７
　６ 　４ 　２ 　２ 　１ 　１ １１
　７ 　５ 　４ 　２ 　２ 　１ １６
　８ 　８ 　５ 　４ 　２ 　２ ２４
　９ １１ 　８ 　５ 　４ 　２ ３５
１０ １７ １１ 　８ 　５ 　４ ５２

問①．１０年後には幾つのパインアップルが収穫できるか。

答：１７個


問②．１０年間で総計、幾つのパインアップルが手に入った事になるか。

答：５２個

id:YAMADAMAY

正解です。各年の収穫数も全て正しいです。

2010/10/17 22:58:11
id:zukkoke3 No.5

回答回数1ベストアンサー獲得回数0

??????

id:YAMADAMAY

何のため回答したのですか？

2010/10/17 22:58:50
id:kenG No.6

回答回数4ベストアンサー獲得回数0

ポイント10pt

48個

１０年なら紙とペンでなんとかなるけど計算式判らなかった

id:YAMADAMAY

計算式は求めていません。間違っているようです。条件を確認ください。

2010/10/17 23:00:26
id:bnn No.7

回答回数120ベストアンサー獲得回数39ここでベストアンサー

ポイント70pt

面白そうなので参加してみました。

「それ以上の歳」


10年後を書き出してみると合計52個（？）

ついでに少し考えてみた。

n年後 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
合計収穫量 1（最初の1個） 2 3 5 7 11 16 24 35 52
n年度収穫量 ＋0 ＋1 ＋1 ＋2 ＋2 ＋4 ＋5 ＋8 ＋11 ＋17

n年度の収穫量 An＝An-2＋An-3＋An-4　（n≧5）

無理やり関数にしてしまうと（ソフト使用）

A(n) = (-1)^n/3+(2/9+1/279 (35557/2-(3627 sqrt(93))/2)^(1/3)+(1/2 (1147+117 sqrt(93)))^(1/3)/(9 31^(2/3))) (1/3+1/3 (29/2-(3 sqrt(93))/2)^(1/3)+1/3 (1/2 (29+3 sqrt(93)))^(1/3))^n+(2/9-1/558 (1+i sqrt(3)) (35557/2-(3627 sqrt(93))/2)^(1/3)-((1-i sqrt(3)) (1/2 (1147+117 sqrt(93)))^(1/3))/(18 31^(2/3))) (1/3-1/6 (1+i sqrt(3)) (29/2-(3 sqrt(93))/2)^(1/3)-1/6 (1-i sqrt(3)) (1/2 (29+3 sqrt(93)))^(1/3))^n+(2/9-1/558 (1-i sqrt(3)) (35557/2-(3627 sqrt(93))/2)^(1/3)-((1+i sqrt(3)) (1/2 (1147+117 sqrt(93)))^(1/3))/(18 31^(2/3))) (1/3-1/6 (1-i sqrt(3)) (29/2-(3 sqrt(93))/2)^(1/3)-1/6 (1+i sqrt(3)) (1/2 (29+3 sqrt(93)))^(1/3))^n　（※i=√-1）

n年後の合計収穫量は 1＋Σnj=1An

↑を使うと面倒なのでエクセルで30年後まで出してみる

n年後 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
合計収穫量 1 2 3 5 7 11 16 24 35 52 76 112 164 241 353 518 759 1113 1631 2391 3504 5136 7527 11032 16168 23696 34728 50897 745939 109322
n年度収穫量 0 1 1 2 2 4 5 8 11 17 24 36 52 77 112 165 241 354 518 760 1113 1632 2391 3505 5136 7528 11032 16169 23696 34729


何書いてるのか分からなくなってきたけど、はたして大儲けできるのだろうか。

id:YAMADAMAY

正解です。各年の収穫数も全て正しいです。ここまでの計算は要求してませんが、よくやってくれました。

はっきり言って「大儲け」はできないでしょうね、肥料や労力、生育期間など考慮して「確実に儲けが出る」事がわかっていれば、もっと多くの人がやっているはずですから。それにこんな上手く行けば「暴落」しているでしょうね。他の作物で考えても、手間も費用も、生育する場所（土地・工場）がいらなければそこら中、作物だらけ。

2010/10/17 23:10:53
id:super518dx No.8

回答回数41ベストアンサー獲得回数3

ポイント20pt

10年後には、11個のパインアップルができて、

10年間にできる総計のパインアップルの個数は、35個です。

(中学生です。)

id:YAMADAMAY

間違っているようです。条件を確認ください。

2010/10/17 23:45:50
id:ryotakumi No.9

回答回数45ベストアンサー獲得回数6

ポイント20pt

中学生です。

表を使って考えました。

○が収穫、→が成長、×が枯れているとします。

1年目 2年目 3年目 4年目 5年目 6年目 7年目 8年目 9年目 10年目
○ × 　 　 　 　 　 　 　 　
→ → ○ ○ ○ × 　 　 　 　
　 　 → → ○ ○ ○ × 　 　
　 　 　 → → ○ ○ ○ × 　
　 　 　 　 → → ○ ○ ○ ×
　 　 　 　 → → ○ ○ ○ ×
　 　 　 　 　 → → ○ ○ ○
　 　 　 　 　 → → ○ ○ ○
　 　 　 　 　 　 → → ○ ○
　 　 　 　 　 　 → → ○ ○
　 　 　 　 　 　 → → ○ ○
　 　 　 　 　 　 → → ○ ○
　 　 　 　 　 　 　 → → ○
　 　 　 　 　 　 　 → → ○
　 　 　 　 　 　 　 → → ○
　 　 　 　 　 　 　 → → ○
　 　 　 　 　 　 　 → → ○

このようになるので10年目には11個、合計で35個になります。

id:YAMADAMAY

間違っているようです。条件を確認ください。

2010/10/17 23:13:39
id:atsuki12345 No.10

回答回数13ベストアンサー獲得回数0

ポイント10pt

季節と温度にもよりますが多くても10個は取れると思います。少なくても6個ぐらいはいけると思います。なので約8個ですね。

id:YAMADAMAY

間違っているようです。条件を確認ください。収穫時期は一定、年１回、温度などの条件は考慮してません、生育中に不作は無いとします。

＊＊＊現実を問う問題ではありません。＊＊＊

2010/10/17 23:18:59
id:yume-373 No.11

回答回数8ベストアンサー獲得回数0

ポイント10pt

10年間で8個できます。だから、最初の1個をひくと7個できたということになる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　小学生

id:YAMADAMAY

間違っているようです。条件を確認ください。最初の１個は含みます。

2010/10/17 23:20:53
id:Lupin-4869-807 No.12

回答回数11ベストアンサー獲得回数0

ポイント20pt

中学生です。

この問題は実ができるごとに収穫するということでしたら、

４つだと思います。

理由は、茎が増えると書いていないので、

同じ茎では最初もあわせて、４つだけだと思います。

カテゴリーは「学習・教育」なので、少し自信がないですが、

質問に答えさせていただきました。

id:YAMADAMAY

間違っているようです。条件を確認ください。葉を苗にして茎は育つので、増えます。

カテゴリーは「学習・教育」としたのは単純に「計算」してください、と言う意味です。「ジョーク」をつけなかったのは、つけるとかなり程度が落ちそうだったから。

2010/10/17 23:26:03

コメント（21件)

  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/10/12 20:47:38
    パインアップルの画像のみでなく説明もあった方がいいかなぁと思い。
    http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%A4%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%97%E3%83%AB
    を参照下さい。
  • id:taknt
    きゃづみぃ 2010/10/12 22:33:40
    植える土地が増えてかないとダメだなぁ。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/10/13 09:23:51
    「土地」？、考慮してません。単なる「皮算用」で。
    質問に対する批判はお受けします。放置、いわゆる「受け流し」になると思いますが。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/10/16 08:53:30
    ＜＜特報＞＞　回答回数を１回から２回にしました。
    前回答で「計算間違い」に気が付いた方は、もう一度回答いただけます。３回目はありません。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/10/17 22:51:56
    [パインアップル算]どうでしたか？実際はそんな上手い話ではありませんが、一ヶ月前に植えた葉っぱの苗は枯れずに順調に育っているようです。
    そろそろ、回答をあける事にします。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/10/17 23:43:18
    やはり、３，２，１　１５，１０，５の配点では５０＋１２＊１０＝１７０点に達しませんでした（年齢不明は「それ以上の歳」と判断して・・・プロフィルは参考にせずで合計２８点）bnnさんは若干加点するとして、どうする？？？
    小中学生の正解が無かったのが・・・　　配点が厳しすぎたか？　いや、質問がメチャクチャ過ぎたセイだと結論しました。
    はじめの設定の１０倍にします。間違いでも30,20,10　正解の場合は（残念ながら無いけど）150,100・・・50点、bnnさんは＋２０点と言うことで
    計３００点になるかなぁ。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/10/17 23:52:16
    合計点の計算が若干誤ったようですが、そのままいきます。


    次の問題も、大人も子どもも参加できる問題を作る予定です。若い人たちの柔軟な思考を発揮してください。
    （若年ほどポイントが高い配点）請うご期待。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/10/18 00:22:24
    無理やり関数にしたbnnさんの力には「驚き」です、頭が下がります。
    昔、所属長に言われた事があります。「手で計算（勿論、電卓計算も含め）でやると毎回も同じような計算をしなければならない。プログラム化しておくと必要な数値を入れるだけで、答えがすぐ出るようになる、だからできるだけプログラム化しておけ）・・・私はプログラミングは嫌いではありませんでしたから「はい」と答えました。でも、問題分析して、プログラミングして、ダミーデータを入力、検算して、デバッグ・・・数日かかりました。手で計算すれば、数時間。それもたった１回きりしかない事もほぼ分かっていました。
    ・・・それほど、規則性のつかみに見くい事柄を１つの式に表すのは大変な労力がいると言うことです。
    だから、社会現象や、株価、為替の未来の動向がピタッと掴める理論や計算式決まらないのではないでしょうか。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/10/18 00:42:41
    ryoutakumiさんお久しぶりです。はてなランドへのお誘いありがとうございます。いま、参加の努力をしてますが・・・
    ところで、今回の問題では分析されて、表にされて分かりやすくなっています。ところが４年目の収穫の個数辺りから計算間違いされているようですね。貴女ならきっと正しく計算できると思います、でも、私が勝手に設定した条件ですから・・・現実、実現可能困難な問題ですから・・・あまり深く考えないでください。
    次に考えている問題は、きっと面白いとおもいます。大人でも理解できない人は多いと思いますが、若い柔軟な頭の方には理解できると思います、ぜひご参加ください。（今度は完全な架空ではなく、実際に工作すれば結果が分かりますから）・・・１週間後くらいには問題文を作成できると思います。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/10/18 14:37:48
    ＊＊＊大先生のアラ探し＊＊＊
    bnnさんの表で「合計収穫量」の２９年目　が「７４５９３９」になっていますが「７４５９３」ですよね。
    一行の式（関数）にするのって、複数行のプログラミングより難しい事を思い出しました。
    if　や　case　を使えるプログラミングの方がずっと楽な感じがします。
    虚数iまで動員するとは、私には考えつかないでしょうね。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/10/18 14:54:09
    もう一つ、bnn先生に質問のよう恐縮ですが　式の記述の最初の部分・・・A(n) = (-1)^n/3+(2/9+1/279 (35557/2-(3627 sqrt(93...・・・の(-1)^n/3は素直に(－１)のｎ乗を1/3にして良いのか、（－１）の（1/3)乗なのか、どちらかなぁと思いまして。式の他の部分が（1/3)乗になっているものですから、もしかして、と余計な詮索をしてしまいました。
    「計算すれば分かるだろう」と言われれば、「ごもっとも」と言うしかないのですが。
  • id:Lupin-4869-807
    Lupin 2010/10/18 16:03:19
    的外れですみませんでした。
    ２０ポイントもありがとうございました。
    bnnさんやjin_jin74さんなどで、良く分かりました。
  • id:ryotakumi
    ryotakumi 2010/10/18 17:01:17
    YAMADAMAYさん、久しぶりに質問を見つけたので回答させていただきました。
    今回はどこかでミスをしてしまったようですが、この次は正解できるよう頑張ります。
  • id:ryotakumi
    ryotakumi 2010/10/18 17:08:52
    BNNさんの回答を見てどこが違うのか分かりました。
    BNNさんの回答はパインアップルを買ってきた年を0年目とする考え方です。
    僕の回答はパインアップルを買ってきた年を1年目とした回答です。
    そのため10年目という年にずれが出たため僕の方が間違っていたようです。
  • id:kujiran99
    kujiran99 2010/10/18 17:32:55
    間違っていたのにポイントありがとうございます。
    メモを確認すると６年目に植えた４本を２回収穫した所で枯らしてしまう単純ミスでした。

    私も０年目に気づかず、最初は９年間で計算してました。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/10/18 23:24:52
    おかしいなぁ　
    kujiran99さんには（回答が見つからないので）配点してないとおもいますが。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/11/02 15:37:56
    よく見ると、Numericさんの表は訳リ易いです。（実→苗→茎１→茎２→茎３→｛枯れる｝）の関係が年毎に。遅まきながら、追加ポイントを送ります。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/11/02 16:14:23
    年数n 　　実mi 苗na 茎１k1 茎２k2 茎３k3 総計 so
    　０ 　１ 　０ 　０ 　 ０ 　 ０ 　１
    　１ 　０ 　１ 　０ 　 ０ 　 ０ 　 １
    　２ 　 １ 　０ 　１ 　 ０ 　０ 　２
    　３ 　 １ 　１ 　０ 　 １ 　０ 　 ３
    　４ 　 ２ 　１ 　１ 　０ 　１ 　５
    　５ 　２ 　２ 　１ 　１ 　０ 　７
    　６ 　４ 　２ 　２ 　１ 　１ １１
    　７ 　 ５ 　４ 　２ 　２ 　１ １６
    　８ 　 ８ 　５ 　４ 　２ 　２ ２４
    　９ １１ 　８ 　５ 　 ４ 　 ２ ３５
    １０ １７ １１ 　８ 　５ 　４ ５２
    Numericさんの表は１００年でも１万年でも計算できるし、検証（検算）も容易ですね。
    mi(0)=1:nは０以上の整数
    mi(n)=na(n+1)
    na(n)=k1(n+1)
    k1(n)=k2(n+1)
    k3(n)=kareru(n+1)
    mi(n)=k1(n-1)+k2(n-1)+k3(n-1)
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや（真優） 2010/11/02 16:19:43
    前コメントに追加コメント
    私は勝手な（いい加減な）条件を決めましたが、パラメーターを変えても通用しますね。
  • id:Numeric
    Numeric 2010/11/16 14:43:46
    追加ポイントありがとうございます！
    まさかあんな表が評価されるとは＾＾；

    お礼のついでに、表にしてて気づいたことを書き逃げしていきます。

    nが3以上の整数の場合、

    ・n年目の収穫数は、３年前の総収穫数に
    　偶数年のみ1を加えることで求められる。
    mi(n)=so(n-3)+MOD(n-3,2)

    ・n年目の収穫数は、前年と３年前の収穫数を足した数に
    　偶数年なら1を、奇数年なら-1を加えることで求められる。
    mi(n)=mi(n-1)+mi(n-3)+(MOD(n-3,2)*2-1)

    ・n年目の総収穫数は、前年と３年前の総収穫数を足した数に
    　偶数年のみ1を加えることで求められる。
    so(n)=so(n-1)+so(n-3)+MOD(n-3,2)
  • id:Numeric
    Numeric 2010/11/16 14:59:29
    JavaScriptだとこんな感じですかね。
    このままだと重くて40年目くらいまでが限界ですが。。

    function mi(n){
    if(n<0){ return 0; }
    else if(n==0){ return 1; }
    else if(n==1){ return 0; }
    else if(n==2){ return 1; }

    return mi(n-1) + mi(n-3) + ((n-3)%2)*2-1;
    }

    function so(n){
    if(n<0){ return 0; }
    else if(n==0){ return 1; }
    else if(n==1){ return 1; }
    else if(n==2){ return 2; }

    return so(n-1) + so(n-3) + ((n-3)%2);
    }

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