【数学：楕円の問題】

＜放物線y=x^2+Kが楕円x^2+4y^=4と異なる4点で交わるための定数kの値の範囲＞

x^2=y-kをx^2+4y^2=4に代入して整理すると

① 4y^2+y-(K+4)=0

放物線y=x^2+kと楕円x^2+4y^=4はy軸に関して対称である。よって異なる４点
で交わる条件は①が-1<y<1において異なる２つの実数解をもつことである。
①の左辺をf(y)とすると、この条件は

[1] 判別式D>0から　1+16(K+4)>0
ゆえに ② k>-65/16
[2] f(1)=1-k>0から　③ k<1
[3] f(-1)=-1-K>0から　④ k<-1

②、③、④の共通範囲より　-65/16<K<-1

答えと↑に書いた所はあっているんですが条件に
「軸：y=-1/2*4=-1/8であり -1<-1/8<1となっている」が抜けているみたいです。
これの意味がわからなくて困っています。どなたかわかる方いらっしゃいましたら
教えて頂けると助かります。