中学校の理科の問題です。

少なくとも、θが30度なら250Nでつりあって持ち上げることは出来ないので、動摩擦も静止摩擦も0ですね。

それ以上の角度なら、持ち上げる仕事は出来ません。

hide1138さんの疑問はもっともです。

普通に考えて答えが間違っていると思います。

50Kgで500Nというのが納得いきません。

が、その程度の誤差は気にしないというように理解すると、あまり細かいことを考えずに、『答え、２５０Ｎ　理由：動かす時にかかる力＝摩擦力だから。』というのも納得するしかないかも知れないと思ってしまいます。(θは、限りなく0に近かったということも、勝手に条件に入っているかもしれません。)

【１】質量に関する記載は一種のまやかし（回答を導き出すためには必要のないもの／ひっかけ）

250Nで引っ張れば引き上げることができるということは、

その力こそが均衡を破るために必要だったということになり、答えは単純に250N

【２】質問の意図

250Nよりも摩擦力が若干でも小さい数値でなければ引っ張りあげることは出来ないので、

厳密に求めるとなれば質量や角度などの計算も必要になってきますが、

そこまでを求めることが質問の意図ではなくて、

「摩擦力とはどのようなものかを理解しているか？」を確認することが目的の問題だと思われますので、

250Nという雑なものでＯＫということなのでしょう

【３】雑談

「問題を作成する側が求めているものは何か？」を読み取るのは難しいことだと思いますし、

「作る側が苦慮している点」などはさらに理解しづらいと思いますが、

このようなこともあるという事を理解しておくと後々何かの役にたつかもしれません

（復習の際に「先生は、どうして、あそこであのように言ったのか？」など考えてみると、より理解が深まるかも）

説明が少々気になりますが、結果： F＝（250－500sinθ）N になると思います。

模範解答（？）の理由「動かす時にかかる力＝摩擦力」自体も真です。

ただ、「動かす時にかかる力＝引っ張った力－重力の分力」になりますね。

なので、納得してはいけないと思います。

以下に私が解くときに考えることを書いてみます。

先ず、最大静止摩擦力＞動摩擦力のため、物体を引き上げる間、全ての時刻で「250Nが必要」は考えられません。

「250Nが必要」⇒「最大で250Nがあれば十分」⇒「250Nで動き出す」と読み替えます。

よって、動く瞬間を問う問題と見なし、動摩擦係数μ、速度、加速度などは考えません。

次に、「斜面」と名乗る時点で斜面の傾斜角 θ は無視出来ません。

重力は500Nもあり、250Nに対して十分に大きいため無視できません。

したがって、重力の斜面に平行な分力は無視できません。

続いて、斜面の上向きを正に、平行方向の力のつりあいを考えます。

• 加わった力は図よりF_人＝250N。
• 重力の分力は－F_//＝500sinθ N。
• 最大静止摩擦力は－Fと設定して置きます。

力の釣り合いにより、F_人－F_∥－F＝０

代入して整理すると、F＝250N－500(sinθ)N

最後に、余計なお世話かもしれませんが、気になった点を一覧して置きます。（ここを読む第三者のタメでもあります）

• 単位の接頭語：　×「Kg」⇒○「kg」
• 三角関数の記号：　×「SIN」⇒○「sin」、×「COS」⇒○「cos」</</li>

• 「斜面に並行」⇒「斜面に平行」
• 普通 μ は動摩擦係数で 500μCOSθ N は動摩擦力になります。
  今は静止摩擦係数μ₀の出番で F＝500μ₀COSθ Nになります。
• 仮に動き出した後も同じ250Nで引っ張り続けるならば、等加速度運動になるかと思います。
  ちなみに、F＝(250-500sinθ)N はあくまでも静止状態の話です。