会社を二つ持つ事は出来ますか？

子会社の代表取締役に就任することは可能です。

同業他社の代表取締役に就任することは困難です。

参考「代表取締役が同業の別会社を設立！」

できますよ。

どこにでもいるので、問題ありません。

http://ijin.keieimaster.com/ketsubutsu/data/386.html

全く問題ありません。

但し、その2社間での取引は税務署に注目されるでしょうから、最新の注意が必要です。

ごめんなさい。もう一つ忘れていました。

先程の回答は両社ともに、質問者さんが100％出資の場合の注意点です。

それぞれの会社が違う資本構成で、質問者さんが両社の代表取締役を務める場合には、

別の視点での注意が必要です。

一方の会社の利益に繋がることがもう一方の会社の不利益に繋がる場合、

不利益を被った会社から、株主代表訴訟を起こされる、というリスクがあります。