プラスチックのクローゼットチェスト(3000円くらいの安いもの)を購入しようと思っています。

上に物を置くときに、木の天板だと平均的に力がかかりますので比較的重いものを置いても安定しています。

木の天板がない場合は、クローゼットチェストの構造や大きさによっては天板部分がゆがんだりして安定が悪いです。

天板の上に物を置かないとか、木の天板だというデザイン的なアクセントが必要ないのでしたら

なくても全然かまわないと思います。

用途によると思います。

その上に何かを載せたりするなら、曲がりにくい木天板が良いと思います。

また、上に何も載せない予定でもクローゼット内に入れるだけではなく室内に出しておいたりする可能性があるなら、木天板の方がオシャレですし、いいと思います。

上に物を載せず、クローゼット内に入れっぱなしで使用するなら、木天板にする必要は無いと思います。