javascriptでsplitを使ってコンマで分割すると、""で囲まれた内部のコンマまで分割されてしまいます。きれいにCSVに分割する方法を教えてください

以下のような感じではいかがでしょうか？

// 行に分ける
var lines = csv.split(/\n/);

// 一行ごとにループ
for (var i = 0; i < lines.length; i++) {
    var line = lines[i];

    // 以下の正規表現でカンマごとに分ける
    var data = line.match(/"[^"]*"|[^,]+/g);
}

重要なのは以下の正規表現です。

/"[^"]*"|[^,]+/g

ダブルクオーテーション内で、エスケープが入るときは以下のようにするといいでしょう。

/"(\\["ntr\\]|[^"])*"|[^,]+/g