いわゆる「お嬢様学校」と呼ばれる学校は日本に存在するのでしょうか？

何をもってお嬢様とするかは分かりませんが、
・制服をみたら○○だとすぐ分かる
・少なくとも中高一貫の女子校
・歴史がある
この位のくくりなら数多くあります。

例えばこんな感じの学校があります。
学習院女子（幼稚園と小学校が共学だが中高一貫女子校で女子大がある）
慶応女子（中高一貫の女子校）
豊島岡女子学園（中高一貫の女子校）
白百合学園（小中高の女子校）
フェリス女学院（中高一貫の女子校で女子大もある）
横浜雙葉学園（小中高の女子校）
女子御三家（桜蔭・女子学院・雙葉）

お嬢様学校は歴史的に「良妻賢母」の校風を持ってはいますが、
近年はそれだけではなく進学校としての側面も持っているので大学や女子大が系列にあってもそのまま進学せず、他大学を受験していくことが多いそうです。