介護、リハビリの専門の方へのご質問です。

まず、私は専門家ではないですから一応断っておきます。
で、お父様が援助を拒否されたら、それはどうしようもないです。
でも、介護を続けていけばすぐに1人ではやっていけないのが分かりますから、その時点でうまく話を持っていけばそれなりには何とかなるような気がします。
もっとも、他人を入れたくないという気持ちもよく分かります。
しかし、入院した時点ですでに他人の世話になっているのですから矛盾ですね。ですから、程度の問題でしょう。単純にヘルパーが来るというだけの事だけでもなく、日中だけ施設へ通って（もちろん送迎有）入浴をするとか、ケアプランはいくつか選択できますので、状況に応じて好きな物を選べばいいです。電動ベッドのレンタルなどもありますし。
（もっとも認定によって選択肢は限られますが、）
ケアマネは、あくまでプランを立てるのが本職ですから、拒否されている人を説得したりはしないし、できないでしょう。この制度自体が比較的新しいので必ずしもうまく回っているわけでもありません。
（ケアマネの手数料は全て介護保険でまかなわれます）
特に、設備や人的資源が不足しているので痒いところはやはり自分で何とかするしかなく、そこは全てご家族へ負担がいきます。
1人では絶対無理です。お父様の様子を常に観察して、くたびれてきたら交替して休ませるような配慮が必要です。
そうなると、介護休暇なども関係してきますね。
職場によっては取りにくいですが、こちらは雇用保険。
4割の賃金補助が1回に付き最大3ヶ月までもらえ、状況次第で何回でも繰り返せます。