０．０２の視力を、手術をしないで、せめて０．０４以上にする方法はないものでしょうか。

人間の眼は基本的に近くよりも遠くを見ている状態の方が、
自然で楽といわれています

なのでよく言われることですが、暇があれば遠くの景色を見るとよいと思います
特に緑の色は目にいいそうなので、山なんかをみるのがいいと思います

ほぼ確実に視力回復したいならレーシックがいいんでしょうが、
（１％の人は三十万はらって失敗に終わるそうですが……orz）
それがだめなら毎日地道にアイシングするとかもいいそうです

百均とかにも売ってるあの冷やすアイマスクとかを毎日寝る前に使ってみたらどうでしょうか

たったの5分のトレーニングで0.4の視力が1.5まで上がった（動画）

手軽にという意味では、あまり期待できませんが、手術でもトレーニングでもない回復方法「オルソケラトロジー」というのがあります。寝ている間に特殊なコンタクトをして視力を矯正します。ただ保険がきかず、両眼で15万円～30万円し、持続してコンタクトをしなければ効果が現れないのが欠点です。

オルソケラトロジーとは？
http://eyeportal.jp/18ortho/about_ortho.html

オルソケラトロジーの費用
http://d.yoso55.com/

目は使わないと退化していきます。
目の体操で目を動かしたりするといいと思います。

基本人間の目は遠くを見るようにできているので、
ヒマなときは遠くの方を見るよう心がけてはどうでしょう？
近くばかり見てると視力は低下するばかりです。

めがねをかけているなら、何にもしてないときなどは
外した方が良いです。
そしてコンタクトは避けた方がいいです。

あと、目の体操は毎日やらないと効果が無いです。

面白いサイトを見つけました

http://www.eonet.ne.jp/~tomokin/index.html


http://www.gym-gum.com/

鍼灸治療はいかがでしょう？
基本的な回復方法は目のトレーニングになります。
筋トレと同じで、トレーニング後は疲れるため、次のトレーニングが大変になります。
そこで、鍼灸治療によって目のトレーニングの疲れを取ることによって、次のトレーニングの効果が出やすくなります。
鍼灸のみの場合、一時的な回復（治療直後のみ）はみられると思いますが、トレーニングを行った場合よりも明らかに回復までに時間がかかります。
トレーニングと鍼灸治療の併用は大変おすすめの方法です。
よく「痛くないの？」と聞かれますが、全く痛くありません。

数年前にコンタクトレンズをつくりに眼科へ行った際、視神経の乳頭が人の2倍あるので緑内障のリスクありと言われてしまいました。それから毎年必ず、OCT(眼底３次元解析装置)の検査、視力も含めて検査しています。
指摘されるまでは目のケアなど全く気にもしませんでしたが、最近では目が充血したり、目がチクチクすると、すごく気になります。病院に行くとブロナック点眼液0.1％やクラビット点眼液0.5%、フルメトロン点眼液0.1%などが処方され、目を充血させないようにと言われます。
それと酒、タバコ、ストレスは、眼圧が上がる原因にもなるので要注意。診察の最後に言われることがあります。ストレスを溜めないことが視力低下の予防になるんだと意識しながら、最近は目のケア、リラックスを心掛けています。
・PC、TV、IT機器の画面を長時間凝視しない。
・意識して瞬きをする。
・意識して目のフォーカス機能を使う。
・目薬を指定回数さす。
・眼球疲労(目の周りの血流)を改善するため目のツボをマッサージ。
サプリ、ソフト、アイマスクなど、民間療法として視力回復情報がネット上に溢れていますが、病院で取り入れられているものはないと思います。
そして日常、長時間、PC画面を凝視することも多いんですが、脳や目の使い方も視力に影響があり、大切なんだなと実感。「フリーズする脳」のケース3(PCの前で頻繁に自失する、空回りし、疲弊していくシステムエンジニア)の「意識して目のフォーカス機能を使う」がとても参考になりました。

コンタクトとかどうでしょう?

最近になって目が悪くなったのなら「仮性近視」の可能性があります。
もしもそうならば眼科に行ってください。
そうでなければ、目をリラックスさせるように気をつけてください。

こんなコメントを見ましたので参考になるか分かりませんが貼らせて頂きます。

ちょっと眼科医志望の俺が通りますよ、
視力っていうのは水晶体っていう部分が傷つくと
おちるんだよ、そしてその水晶体は一生修復されないことがもう分かってるだよ。
だから視力は下がったら一生もとには戻らないから
長時間のPCのやりすぎに注意しましょう。

らしいです。