数学の因数分解の問題です。

Question

らーぜ

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学習・教育

数学の因数分解の問題です。

x2+２xy+y2=

半角数字は累乗です。
わかりにくくてすいません(~_~;)
どうやって解くのか詳しく教えて下さい！
答えられる方なら誰でもokです！

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1人20回まで

登録：2012/03/26 02:19:53
終了：2012/03/26 13:23:33

No.1

Wylfred98112012/03/26 03:00:37

因数分解・展開の公式で(x+y)^2=x^2+2xy+y^2を利用するしかないと思うんですけど……

回答ありがとうございます！
参考にします！

2012/03/26 13:21:48

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hissssa · Accepted Answer · 2012-03-26T07:35:23+09:00

細かく順を追ってやってみましょう。

$x^2 + 2xy + y^2$

まず、真ん中の2xyを２つに分けます。

$x^2 + xy + xy + y^2$

４つの項の前の２つと後ろの２つに着目します。

$(x^2 + xy) + (xy + y^2)$

すると、前の２項は両方にxがあり、後ろの２項は両方にyがあることが分かると思います。それぞれxとyでまとめます。

$x ( x + y ) + y ( x + y )$

すると、前後ともに(x+y)を持っているので、今度はこれでまとめられます。

$( x + y ) ( x + y )$

同じものの掛け合わせになりましたので、単に２乗で示せます。

$( x + y )^2$

以上で完了です。

実際には、以下の計算結果を公式として覚えておけば良い訳ですが。

$(x+y)^2 = (x+y)(x+y) = x(x+y)+y(x+y) = x^2+xy+xy+y^2 = x^2+2xy+y^2$

hissssa · Accepted Answer · 2012-03-26T07:35:23+09:00

細かく順を追ってやってみましょう。

$x^2 + 2xy + y^2$

まず、真ん中の2xyを２つに分けます。

$x^2 + xy + xy + y^2$

４つの項の前の２つと後ろの２つに着目します。

$(x^2 + xy) + (xy + y^2)$

すると、前の２項は両方にxがあり、後ろの２項は両方にyがあることが分かると思います。それぞれxとyでまとめます。

$x ( x + y ) + y ( x + y )$

すると、前後ともに(x+y)を持っているので、今度はこれでまとめられます。

$( x + y ) ( x + y )$

同じものの掛け合わせになりましたので、単に２乗で示せます。

$( x + y )^2$

以上で完了です。

実際には、以下の計算結果を公式として覚えておけば良い訳ですが。

$(x+y)^2 = (x+y)(x+y) = x(x+y)+y(x+y) = x^2+xy+xy+y^2 = x^2+2xy+y^2$

数学の因数分解の問題です。

ベストアンサー

hissssa4281292012/03/26 07:35:23

その他の回答（1件）

Wylfred98112012/03/26 03:00:37

hissssa4281292012/03/26 07:35:23ここでベストアンサー

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