北京大学の大学院プログラムについて知りたいです。

３つめの
●日本の国立大学の修士課程を修了した場合、
　北京大学の修士課程をとばして博士課程から入れるか？
については、北京大学外国人留学生募集要項のPDFに
　>出願資格： 修士：満 40 歳(含む)以下、正規の大学学部卒業、非中国国籍者。
　>　　　　　 博士：満 45 歳(含む)以下、修士卒業、非中国国籍者。
とあるので、日本で修士を卒業後、北京大の博士過程に入れるようです。


北京大学で何を学びたいのかによりますが、
たとえば日本大学などは北京大学と交換留学の制度があるようです。
交換留学の場合は、単位互換が出来ると思います。大学に問い合わせが確実です。


日本の大学で北京大学と提携している大学を探して、その大学のHPや
その研究室（例えば中国語や中国文学や東洋史や東洋思想など）のHPなどに
詳細が載っていることがあります。

たとえば、日本大学の文理学部ではこのようなサイトがあります。
http://www.nihon-u.ac.jp/international/study_abroad/exchange/chinese/


質問者さんがどこかの大学に在籍中であれば、まずは大学の留学センターのようなところに行ってみると良いかもしれません。
そうでない場合は、日本にある中国大使館で留学の案内もあります。
http://www.china-embassy.or.jp/jpn/jyylxsjl/zglx/zglxan/

●外国人留学生枠での倍率
院生の統計情報は見つけられませんでしたが、本科生の合格者の受験番号が順番に発表されていているので、大体何パーセントぐらいの人が合格なのか、およそ見当がつくのではないでしょうか。下のurlを見ていただくと、１２００人程度が受験したようで、合格が１９６人なので、６倍程度ということになります。

http://www.oir.pku.edu.cn/Item/4595.aspx

>●北京大学の修士課程の単位は、日本の国立大学で使用できるか？

どうやら使えるみたいです。

北京大学の学位を取得する予定の日本人留学生は115人(本科生78人、修士課程学生22人、博士課程学生15人)である。
<
http://www.spc.jst.go.jp/education/university/univ_001.html