ある一日の実際の出荷データは277種類の製品、2310個の出荷数となっています。この2310個の製品を台車に並べていきます。1台の台車に最多40個の製品しか並べられません。しかも並べる順序は注文書どおりでなければなりません（車のヘッドレストなので、組み立てラインで組み立てる時の順序を考えて注文書を出しているので、順序は大事となります）。

例えば：注文書は1番目に製品ｘ、2番目に製品ｙ，、、、，40番目に製品ｗとなっているとすると、実際に1番目に製品ｘではなく製品aが入って、ほかの39個は全部合っているとしたら、順序相違の確率は1／40となります。もし1番目だけではなく、2番目も間違えて、ほかは全部合っていれば、その順序相違の確率は2／40となります、、、
このように、一日の出荷数をｒ個、製品の種類数をｎ個だと一般化して、労働者の過労の状況や、個人差や、注文書の文字の大きさなどすべて無視して、平準で考えたらどのような式ができるのでしょうか？