夏でも外で農作業をしてる人や職人さんなんかは長袖の服を着て作業をしていますがどうして暑い真夏でも長袖なんでしょうか？

日焼けはＵＶ（紫外線）による火傷で、損傷された皮膚は自己回復力でなおすしかないので、日本という亜熱帯の夏の屋外で連日の作業をするときは日差しをよけるために長袖をきなければなりません。
日焼けした数時間後に急にだるく眠くなるのは、自己回復力が優先されているからです。これは避けられないので、細かい作業にはよくありません。また、ＵＶ火傷がひどい場合は（日光皮膚炎というそうです）当然痛みも発熱もありますので、病院で手当をうけなければなりません。http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E7%84%BC%E3%81%91

ちなみに、アラブの砂漠では、顔と手以外をすべて覆う白いマントのような服を着ているのも同じ理由です。
あと、やってみればわかりますが日焼けするほどの日差しをうけている時って普通に皮膚が痛いです。海水浴だと水をかければ少しごまかせますが…。自動車の助手席で座っていてズボン（チノパン）越しに日差しのあたった部分の膝だけがびりびり痛いとかは初夏くらいからよくあります。長袖の布地もできれば遮光性の高く風通しのよいものがいいです。
（ところでなぜ助手席だけで膝が痛むのかというとサイドの窓硝子はＵＶカットにすることができるのですがフロントとリアの窓硝子はＵＶカットのものを使用できないんだそうです）

日焼け対策の他に、虫さされ予防や、農機具による怪我防止の効果もあります。

日焼け対策の他に、虫さされ予防や、農機具などによる怪我の防止に役立ちます。

日焼けや虫さされ予防の他、
植木なんかやっていると木の樹液（松脂など）がついたり、葉や木の刺でひっかき傷を作ってしまう場合がありますのでその防止にもなりますね。

日本には昔から手甲という腕だけを隠すものもあります。
茶摘み娘の衣装や、時代劇に出てくる女性がつけていたりしますね。
https://www.google.co.jp/search?q=%E6%89%8B%E7%94%B2&oq=%E6%89%8B%E7%94%B2&aqs=chrome.0.59j60.2112j0&sourceid=chrome&ie=UTF-8

職人さん、農作業をする人は色々な人が居ます。
例えば、セメント、塗料、接着剤を扱う職人さん。電気を扱う職人さん。ハウス農家さん。自然の奥深くに行く事のある農家さん。汚れると困る職人さん。生理的に汚れたくない職人さん。仕事着を決めている職人さん。体調に気を遣う職人さん。

既出の回答の理由もありますが、春から秋にかけてマダニの活動が盛んになるためのその予防策でもあります
https://www.city.shikokuchuo.ehime.jp/soshikikara/sangyoukatusryokubu/ngs/nogyoshinko1.html

マダニ対策
草むらや藪など、ダニの生息する場所に入る場合には、長袖、長ズボン、足を完全に覆う靴を着用して肌の露出を少なくすることが大事です。裾からダニが入りこみにくいような服装を心掛けましょう。
活動が盛んな春から秋にかけては特に注意しましょう。
屋外活動後は刺されていないか確認しましょう。

自分で体験してみれば、すぐにわかると思いますが、「虫さされ」や「擦過傷」予防のためです。

女性は、「美白」も理由のひとつにあげられるかと思います。

また、お年寄りの手伝いで畑に行きますと、今時分の季節でも、日によっては寒いと言います。「新陳代謝」の問題かと思いますが、歳はとってみないとわからないことが沢山あります。