Wordpressについて質問です。

新着情報ですからサイトのトップページへの表示ですね？
条件判定で「is_home()」または「is_front_page()」の1ページ目に該当する場合だけ表示するようにしています。
投稿ページは「post_type」に「post」を、固定ページは「post_type」に「page」を指定して取得します。
※投稿と固定ページの2つ分記述してもいいのですが、続けて表示するなら次のようにしても表示できます。

<?php $paged = get_query_var( 'paged' ); ?>
<?php if ( ( is_home() || is_front_page() ) && $paged <= 1 ) : ?>
	// ポストタイプと新着情報の見出し用のタイトルを指定します。
	<?php $postsinfo = array( array( 'type' => 'post', 'title' => '□■の新着' ), array( 'type' => 'page', 'title' => '●○●の新着' ) ); ?>
	<?php foreach($postsinfo as $info) : ?>
	<!-- ▼ 新着情報 ▼ -->
	<div id="infoIn"> 
		<h2><?php echo $info['title'] ; ?></h2>
	<?php $newposts = get_posts('numberposts=8&post_type='. $info['type'] . '&orderby=modified&exclude=1');
	if ($posts) { ?>
		<?php foreach($newposts as $post): setup_postdata($post); ?>
		<div class="info_each">
			<span class="info_day"><?php the_modified_date('y年m月d日'); ?></span>
			<span class="info_contents"><a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></span>
			<div class="clearBoth"></div>
		</div>
		<?php endforeach; ?>
	<?php } ?>
	</div><!-- / #infoIn -->
	<div class="clearBoth"></div>
	<!-- △ 新着情報 △ -->
	<?php endforeach; ?>
<?php endif; ?>

※「get_posts()」の返り値に指定していた「$posts」は特別な変数(※メインクエリ用)ですので、ここでは別の変数「$newposts」に入れています。