Webサービスの開発環境・デプロイについて。

http://qiita.com/suin/items/004679b27d4a1f8bcb36
上記が詳しいですが、基本的には
開発環境：いわゆるローカル環境。ウェブスクリプトを作成する
テスト環境：本番環境と同じ。ミラーサイトともいえる。例えばVPS上で複数のスクリプトを動かすようなサービスを作る場合は同じようにVPSを用意する。
本番環境：テスト環境で動作やデバッグが終了したら移行する環境

＞・開発用サーバーをオンラインに置く際、ＵＲＬはどのように指定しているのか？　適当なドメインを取っている？
適当なドメイン（本番がtest.comならtest1.comにしたり）することもあれば、全くの新規サービスであればテストサーバで本番用のドメインを使用して、本番サーバに移行後ドメインを切り替えることもあります……が、大抵はトラブル防止のために前者です。

（もしくは全てローカルのみで、本番へデプロイしているのか？）

やっているところが無いとまでは言い切れませんが、バージョン管理システムを導入していない状況ではありえないと思います。
どうやってもデプロイする対象から必要なソースが漏れてしまうというミスが防げません。
（バージョン管理システムを導入していない、という状況自体が考えにくいですが。）

テスト環境用にドメインを取得するかどうかは考え方の問題だと思います。
本番用とテスト環境でドメインを変えるということはソースにはドメインを記載していないということになります。
であればドメインを変えようが、ドメインを同じにしてサーバを変えようが、ホストが同じでアプリケーションのパスを変えようがソースコード上は何ら変わりがないからです。

テスト環境は本番環境に限りなく近い方が好ましいので、例えば本番環境がレンタルサーバだとしたならば同じ会社が提供するサービスの中でテスト環境を構築するのが好ましいです。
プログラム以外の環境の違いをなるべく合わせておいた方が、事前に問題を検知できる可能性が大きくなりますので。

ちなみにgitは使っていません。ある程度理解できてきましたが、gitに詳しい人が身近にいないと、仕組みが大きく変わるので、やらかした時困りそうで思い切れません・・・。

「複数人で安全に開発できるように進めていきたい」のであれば、Git でも SVN でも構わないのでバージョン管理システムは導入すべきです。
バージョン管理システムを導入していないということは本番環境をいじるときにはフルバックアップを取っているということだと思います。
不安であればフルバックアップはしばらく取るようにしておけば、バージョン管理システムを導入したからひどい状況に陥るということは無いはずです。