定期的に「月初めの日曜日の4日前にメールを送信する」

ということをしたいと思っています。（内容は定型文です）

単純に UNIX で cronとbash(またはperl)を使用したらできそうだと思いましたが
cronでは、毎週水曜日に実行する方法や、最初の日曜にに実行する方法等はあったのですが「月初めの日曜日の4日前」に起動する方法がわかりませんでした。


そこで、
１．cronでは毎週水曜日にスクリプトを起動
２．スクリプト起動された日付の４日後は月初めの日曜日かどうか判定する
３．判定ＯＫであるならメールを送信する

という流れを考えましたが「月初めの日曜日」の取得方法がわかりませんでした。


cronとbash(またはperl)を使用しない方法でも構いません。
unix上で、上記条件の定期的にメールを送信する方法についてヒントがいただけたらと思います。