化粧水に弱酸性次亜塩素酸水を使うと何か問題があるか教えてください。

塩素は食塩の電気分解でできたものだし、次亜塩素酸はさらにそれを電気で加工してできたものなので、どっちから出来てても同じですが、一応教えておくと、次亜塩素酸は一時期化粧品分野で、ＵＶで発生し老化の原因になると話題になった「酸素ラジカル」をＵＶなしで発生する化学薬品でもあります。そんなものを顔につけたり、うがいしたりしたいのですか？
少なくとも私はそうは思いませんね。次亜塩素酸はナトリウム塩（安定）を高濃度にして漂白洗剤にも使われます（いわゆるハイターです）。
この手の洗剤は必ず触らずにシャワーや洗濯機にまかせるか、直にさわるのなら手袋をしたほうがよい（と容器に必ず書いてあります）。
皮膚にも消化器官内にも常在菌がいて健康を保っていますから、殺菌漂白しすぎるとやはり体をこわしますよ。
最近ネットでは部分的に切り取った知識ばかりもてはやされますね。
そういう部分的な知識しか理解できない人たちにとっては世の中が常識よりもう少し複雑に出来ていたほうが楽しいみたいですが、常識に従って市販のうがい薬を買ったほうが安くて安全です。