ファイルの定期的なバックアップを自動化しようとしています。

目的にピッタリ合致しない部分もあると思いますが、おおよそ「BunBackup」で可能なように思います。

「BunBackup」
http://homepage3.nifty.com/nagatsuki/


(1)定期的に所定ディレクトリに「所定フォルダ名_コピー日(yymmmdd)」という名前のフォルダを作成

「世代管理」機能を使う事で、バックアップ先として指定したフォルダに「指定文字列＋指定日時フォーマット」でフォルダを作成し、その中にバックアップコピーされます。
※ただし、世代管理フォルダは対象のファイルが存在しない場合は作成されず、バックアップ先として指定したフォルダに直接保存されます。(事前にバックアップ先として指定するフォルダにバックアップ対象のファイルをすべてコピーして置くと、作業者によるバックアップ時に世代管理フォルダが作成されます。)

(2)作成したフォルダにオペレータが指定した複数のファイルをコピー
コピー対象ファイル名は「ネットワーク図_131201」のようになっており、末尾の「131201」が可変であるため、前半のファイル名のみでファイル名を指定できる必要がある。

対象ファイルを「ネットワーク図_*」のようにワイルドカードで指定できます。

(3)4週間以上、または更新日が5番目以上古いフォルダは自動で削除

世代管理フォルダの保存期間を日数で指定できます。

(4)コピー終了後ディレクトリ上でもっとも更新日の新しいフォルダをチェックし
「最新のフォルダの更新日はyymmddです」
というメッセージを出す。

この機能はないようですので、必要でしたら別個に用意する必要があります。
※一番新しいファイルは、バックアップ先として指定したフォルダに保存されます。
バックアップ実行時に古いファイルが世代管理フォルダに移動されます。


その他・・・
※バックアップ対象のフォルダが複数ある場合は、設定を複数作成して置くといいです。(設定リストの中から選択した設定のバックアップのみ実行する事も可能です。)

早速のコメントありがとうございます！
コメントを拝見するに、やりたいことが殆どできるように思いますので、ダウンロードして使ってみたいと思います。