ドコモの携帯電話「ギャラクシーS4」から「ギャラクシーS4」（つまり同端末です）に、データを移行したいと思っています。その際に

「LINEの過去のトークの移行方法」ですが、トーク履歴を引き継ぐことはできないため、トーク履歴のバックアップ（保存）をとるようになるみたいです。

http://line.naver.jp/help/android/ja/serviceId/10155
LINE
今まで使用していたアカウントを引き継いで使用する場合は、機種を変更や交換する前の端末で以下のいずれかの設定が完了していることが大前提です。


・トーク履歴のバックアップ
トーク履歴を引き継ぐことはできないため、以下のヘルプを参考にトーク履歴のバックアップ（保存）を行ってください。
http://line.naver.jp/help/categoryId/10190#10419
トーク履歴をバックアップ（保存）するには？

LINEの過去のトークの移行方法

SDカードを使って移行できます。
http://andronavi.com/2013/10/299631

その他アプリのデータの移行方法

→アプリ毎に異なります
Windowsパソコンと購入費用が必要になりますが、Mobileデータ移行というソフトを使って一括移行できます。
http://www.wondershare.jp/win/mobile-trans.html

Lineの過去トークの移行方法
http://sbapp.net/appnews/line-12-8523

アプリのデータ移行
http://www.teradas.net/archives/6686/
https://support.google.com/googleplay/answer/113410?hl=ja

・LINEの過去のトークの移行方法
http://mobileascii.jp/elem/000/000/077/77152/
・その他アプリのデータの移行方法
http://www.gizmodo.jp/2013/03/tabroid_js_back_up.html
参考になればうれしいです。

基本、インポート、エクスポートです。

データを出すのが エクスポート。
取り込むのが インポート。

そういうのを 探せば あると思いますよ。

なければ 移行できないのかもしれません。

同機種でしたらレストアツールなどどうでしょうか
新鋭のバックアップ・リストアツール「Helium」
http://matome.naver.jp/odai/2137738578366899601

パソコンを介してアプリケーションなどのデータはすべて以降できるはずです。

普通にバックアップなら
http://dekiru.impress.co.jp/contents/096/09653.htm
チャレンジしたいなら、こんなことも
http://androidlover.net/smartphone/galaxys4/galaxy-s4-sc-04e-cwm-clockworkmod.html
あと、PC使うなら　Samsung Kies
http://www.itmedia.co.jp/mobile/articles/1310/09/news006.html

LINEはバックアップから
http://andronavi.com/2013/10/299631