EO光でテレビが2台以上ある場合について教えてください。

現在、他社の契約で２台のテレビを見ています。
（この場合、レンタルしているTVチューナーは一つです。）
１台目は、地上デジタル非対応のテレビ
２台目は、パソコン+地上デジタルチューナー

EOで、地デジ・BSコースに契約し、今と同じように出来るか聞いたところ、地デジ・BSコースに契約+TVチューナー１台では、１台しかTVを見れない。

２台目のパソコン+地上デジタルチューナーでも通常の地上デジタル放送を見たい場合は、別途チューナーを契約しないといけないと言われました。
（私の説明が悪く、２台目のテレビに地上デジタルチューナーが付いていることが伝わっていないかもしれません。）
これは正しいでしょうか？
これが一つめの質問です。

２つめの質問は、
地上デジタル非対応のテレビを地上デジタル対応のテレビに買い替えた場合、
１台目は、地上デジタル対応のテレビ、
２台目は、パソコン+地上デジタルチューナーとなりますが、
この場合、地デジ・BSコースに契約して、チューナーを借りることなく、２台のテレビで地上波が見れますか？