「仏教徒である（必ずしも熱心ではなくとも）こと」と、「無神論者であること」や「不可知論者であること」とは、矛盾するでしょうか。

仏教でいうブッダは単なる宗教指導者です（まあマホメットもイエスもそうなのですが）
エホバ、アフラマヅダ、ヒンドゥーのシヴァの神、日本の八おろずの神などとは違います
イエスは神の子なのでキセキをおこしたので半分神かな。
　
①祈祷により願いが叶う、②死んだら阿弥陀如来が救いに来て極楽浄土へ行けるかもしれない、③悪いことをすると地獄に堕ちる
については宗派により立場が異なります。原始仏教にはそのような考えはなかった、むしろヒンドゥー教のそういう教えに反発してできたのが原始仏教ですし、現在もその３つを必ずしも満たさない仏教宗派があります（禅宗など）。が、子供や教育の無い人、物わかりの悪い人には「方便」として他の有神論宗教と同じ行動規制をかけて悟ったのと同じ行動をさせようとする場合もあるので、禁止されてるわけでもないです。
現在は学問として見た場合仏教の本質は哲学であるという考え方が増えてきています
　
日本は歴史的経緯で、仏教と神道があわさったため「なんでも死んだら（死ななくても伝来して超越的に存在しさえすれば）社をたてて神として祀ることができる」という神道の万能性により仏教の宗教指導者である釈迦・菩薩のみならずダルマ、ジゾウなども神扱いみたいになっちゃってるんですけどね。簡単なところでは、「七福神」の来歴をしらべればそれらをどの宗教で祀ってもおかしいということがすぐわかります。
　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%83%E7%A6%8F%E7%A5%9E
これを平気で祀っちゃうので、日本は排他的有神論ではない。＝無神論なの？と外国人には見られます。
結局無神論と原始仏教とは矛盾しないはずのものです。今の仏教の宗派の一部は矛盾してみえるかもしれません（新興宗教にいたっては排他的有神論として仏教を採用するところもでてきている）。というのがお応えになるとおもいます。

浄土真宗ですが、他の信仰が一切禁止されてたり。

浄土三部経のうちのひとつである阿弥陀経しか詠んでませんが、そこでは極楽や神々について語られてるので、無神論ではいられません。

ただ、宗派や住職それぞれの考え方で違った解釈があるのも事実だと思います。

一種の哲学者としてのブッダの教えは、むしろ不可知論ですし無神論ですね。

イエズスなんかもそうですが、歴史的背景を考え合わせれば、彼らは「迷信と権力機構の一部としての『宗教』に対抗する、善と智を志向する実存哲学者にして社会的ゲリラ」としても括れます。


ブッダの"刺さった矢を抜く抜かない"の譬え話なんかにも、彼の不可知論・無神論的傾向と「生身の人間の、いまここでの善と智」への志向が窺えますね。


なんだかんだで、ブッダ自身の「智」と「仏教」という宗教は、分けて歴史学・宗教学の対象として観たほうが面白いと思います。

一般に無神論者と言った場合は宗教を信じないという意味なので、仏教も含まれるでしょう。仏教と一言で片付けていますが、広義にはヒンズー教も入ると思います。
悟りも宗教のうちでしょう。全ては無であるという事を信じる宗教です。
宗教と哲学は重なっていますから、無理に分けて考える必要もないのでは？
ですから、仏教徒であれば仏教という宗教を信じているのですから無神論者ではないと思います。

　仏教そのものが釈迦本人の語った事と、後の大乗仏教などで変遷したものがあるので、その両者についての区別も必要になります。
　しかしいずれの立場でも仏教では明確に輪廻、生まれ変わりは肯定しています。
　無記であるとする経もありますが、釈迦は人の性質の違いによって別々に法を説く、所謂対機説法を行ったので、別の原始経典、法句経「ダンマパダ」には自分が幾度も生まれ変わったと記されています。

　大乗でも輪廻はあるとされ、何度も生まれ変わって修行することで菩薩となり、如来にもなれると華厳経には説かれています。

　この事実から不可知論者とは明確に違うと言えます。
　古代インドにも不可知論と同様の思想を説いたサンジャヤ・ベーラッティプッタという者もいて、それは仏教では外道として否定されています。

　更に原始経典でも神は居ると説かれています。
　それは多くの人が言うからであるとか、或いは神話的に世界の創造主の梵天さえも法を人々に説く事を要請する立場として登場する事でわかります。

　大乗仏教では神は完全に目覚めた存在である仏陀、如来よりも劣った存在として小間使いのような立場にさえ立たされています。
　
　仏教が他の宗教と違う一番の特徴はそこにあるといえるでしょう。
　修行次第で人が神以上の存在にまでなれるという、宗教の中ではかなり特殊な考え方をしています。
　同種の修行体形であるヨーガでさえ、神々と等しくなる事を目指しているのと比べても特殊な存在感があります。
　神は存在するけれども自らの教祖より以下の存在であり、自ら修行する事でじぶんもそこまでになれるというわけです。

　神を信奉するのが宗教という定義があるならば、仏教は宗教ですらないといえるでしょう。
　一番近いのはやはりヨーガなどの修行体形ですが、むしろ思想的には漫画の「ドラゴンボール」のように修行して神よりも強い奴になるというような、突き抜けた人間修養の体系というしかないようです。