交流回路の合成インピーダンスの問題
添付画像の問題の回答がどうしても理解出来ません。
もともと、文系なのでこういった計算については苦手なのですが、方々調べながら学習しています。
以下のようなサイトの解説を見たりしながら頑張っているのですが、理解出来ずに苦しんでおります。
http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-2pimpedance.html
特に回答の式として示されている最初の部分、
z=R+j(1/1/XL-1/Xc)の部分がなぜこうなるのかが理解出来ません。
何か公式や、定理を見落としているのかもしれません。
解説または、回答のヒントになりそうなサイトを紹介頂ければ幸いです。
No.4
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6
150pt
コンデンサやコイルを含む香料の回路計算では、直流回路には無い位相と言う概念が入って来ます。
交流回路では常に素子に流れる正弦波状態の電圧と電流は同じ時間軸上を移動して行かないのが不思議ですが、これが現実ですから理解するしかないです。
コンデンサを付加すると位相が進みます。
単純にコンデンサだけでは９０度進みますので、これを＋ｊ状態と理解してください。
コイルでは９０度遅れるので－ｊで表記されます。
日ごろ言う所の１アンペアと言っても、交流の場合は例としてＸ＋ｊＹとかの表記が成され、グラフで示すとＸＹ軸がｊ部分を抵抗成分を流れる場合は横軸で示します。
この直流部分を実数、ｊ軸部分を虚数と言い、Ｘ＋ｊＹはそのベクトル関係を示しています。
なので総合インピーダンスは直角三角形の定理により、Ｚ＝√Ⅹ二乗＋Ｙ二乗で求めます。
なのでお叱りを受けるかも知れませんが簡単に言うと、ｊ（虚数）はベクトルの方向を示すものとして考えてください。
またｊ＝√－１として扱いますが、これが便利なことにｊ×ｊ＝１となりますので、記号計算では意図的にｊ×ｊにして解を求める場合が多いのです。
また何かあれば・・・
No.1
135391198
No.2
616
たぶん理解できない内容としては、コイルとコンデンサが並列に接続されているときのインピーダンス計算のことかと思われます。
参考ＵＲＬはこちら
http://www.quant-ph.cst.nihon-u.ac.jp/~takasugi/jikken/note/node39.html
そして先のＵＲＬの回答では、単純にＺ1、Ｚ２では無く+ｊＺ1と－ｊＺ２に分けて計算してあるだけです。
1/Ｚ＝1/1/Ｚ１＋1/Ｚ２から導けば理解できると思います。
ご回答ありがとうございます。おかげさまで「1/Ｚ＝1/1/Ｚ１＋1/Ｚ２」の部分は理解できました。
・・・が、こんどは「j」が入ったとき、「-jZ2」のようにマイナスが出てくるところで悩んでしまっております。コンデンサがらみの数字と虚数jの扱いがまだ、理解できていないようです・・・
No.3
4503437
130pt
問題の回路は、LC並列回路と抵抗Rが直列につながった回路です。
・・・が、こんどは「j」が入ったとき、「-jZ2」のようにマイナスが出てくるところで悩んでしまっております。
どうも、マイナスが出て来るところは、次式によるものでしょうか。
①
※参考URL
●リアクタンス
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%82%B9
ここから、複素数を考えて、
②
①②から、
※参考URL
●インピーダンス
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%BC%E3%83%80%E3%83%B3%E3%82%B9
※参考URL
●電子工学第1章
http://www.hide-radio.com/dist_ele_txt1.html
●交流抵抗（リアクタンス）～御隠居の電気基礎
http://poem.kagebo-shi.com/denki/d08.html
●インピーダンス
http://www.k5.dion.ne.jp/~radio77/guide/imp.htm
●電気教科書 第二種電気工事士[筆記試験]合格ガイド 2014年版 ←p.14参照
![電気教科書 第二種電気工事士[筆記試験]合格ガイド 2014年版 (EXAMPRESS)](http://ecx.images-amazon.com/images/I/51nlf9VrQZL._SL160_.jpg "電気教科書 第二種電気工事士[筆記試験]合格ガイド 2014年版 (EXAMPRESS)")
電気教科書 第二種電気工事士[筆記試験]合格ガイド 2014年版 (EXAMPRESS)
ご回答ありがとうございました！提示して頂いた式と参考URLを確認して理解するまで考えて見たいと思います。
No.4
616
ここでベストアンサー
150pt
コンデンサやコイルを含む香料の回路計算では、直流回路には無い位相と言う概念が入って来ます。
交流回路では常に素子に流れる正弦波状態の電圧と電流は同じ時間軸上を移動して行かないのが不思議ですが、これが現実ですから理解するしかないです。
コンデンサを付加すると位相が進みます。
単純にコンデンサだけでは９０度進みますので、これを＋ｊ状態と理解してください。
コイルでは９０度遅れるので－ｊで表記されます。
日ごろ言う所の１アンペアと言っても、交流の場合は例としてＸ＋ｊＹとかの表記が成され、グラフで示すとＸＹ軸がｊ部分を抵抗成分を流れる場合は横軸で示します。
この直流部分を実数、ｊ軸部分を虚数と言い、Ｘ＋ｊＹはそのベクトル関係を示しています。
なので総合インピーダンスは直角三角形の定理により、Ｚ＝√Ⅹ二乗＋Ｙ二乗で求めます。
なのでお叱りを受けるかも知れませんが簡単に言うと、ｊ（虚数）はベクトルの方向を示すものとして考えてください。
またｊ＝√－１として扱いますが、これが便利なことにｊ×ｊ＝１となりますので、記号計算では意図的にｊ×ｊにして解を求める場合が多いのです。
また何かあれば・・・
追記修正
・香料→交流
・９行目のＸＹ軸→Ｙ軸（縦軸）
たびたびのご回答ありがとうございました。先のrsc様の回答とあわせ
「記号計算では意図的にｊ×ｊにして解を求める場合が多いのです。」の部分で－が出てくる理由がハッキリしました。
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追記修正
2014/05/07 22:16:04・香料→交流
・９行目のＸＹ軸→Ｙ軸（縦軸）
たびたびのご回答ありがとうございました。先のrsc様の回答とあわせ
2014/05/12 00:27:13「記号計算では意図的にｊ×ｊにして解を求める場合が多いのです。」の部分で－が出てくる理由がハッキリしました。